O příspěvku
PDF ke staženíNěkteré pokusy z vlnové optiky
Příspěvek popisuje tři jednoduché experimenty z vlnové optiky:
• difrakci na zácloně,
• Quételetovy kruhy,
• Pohlův pokus.
1. Difrakční jevy na zácloně
Potřeby: kousek velmi jemné síťoviny („moderní“ typ záclony), svíčka, zápalky.
Rozdáme mezi žáky čtverečky síťoviny (stačí 15 x 15 cm), zapálíme svíčku a zatemníme učebnu. Pak je necháme – nejlépe ze vzdálenosti několika metrů – pozorovat přes kousky síťoviny hořící svíčku. Upozorníme na barevné proměny difrakčních jevů při otáčení síťoviny.
Obr. 1
2. Quételetovy kruhy
Potřeby: přenosný projektor, zrcadlo, kousek vaty, sádrový prach.
Pokus, kterým existenci Quételetových kruhů prokážeme, je na přípravu velmi jednoduchý. Stačí k tomu dokonale zatemněná místnost, intenzivní zdroj světla – např. přenosný projektor Meotar a větší zrcadlo (zhruba 50 x 40 cm), které poklepeme vatou „zašpiněnou“ sádrovým prachem.
Zrcadlo postavíme několik metrů od zdroje (čím větší vzdálenost nám místnost umožňuje tím lépe – barevné kruhy jsou pak širší a dobře rozeznatelné). Místnost zatemníme a zrcadlo osvítíme zdrojem světla. Postavíme se poblíž zdroje (zhruba 0,5 m za zdrojem) a drobnou změnou polohy hlavy hledáme „správnou“ pozici pozorovatele. Někdy zpočátku chvíli trvá, než Quételetovy kruhy na zrcadle objevíme. Pak však už stačí jen pozorně se dívat a natáčet hlavu. Tím dochází k neustálé proměně tohoto zajímavého jevu.
Obr. 2
Poznámka: Quételetovy kruhy můžete spatřit i pokud bydlíte blízko silnice nebo parkoviště na okenní tabulce. V noci je způsobí procházející světlo od reflektoru projíždějícího nebo parkujícího auta. Tento barevný oblouk spektra lze pozorovat také na hladině rybníku v období pylové sezóny.
Matematické pozadí: Hledáme-li vysvětlení, většinou nás nejprve napadne, že podobný jev vzniká interferencí světla na tenké vrstvě. Hlubším zkoumáním však poznáme, že výsledný barevný vjem souvisí nejen s interferencí, ale i s rozptylem světla na prachových částečkách, které okenní tabulku pokrývají. Proto můžeme tyto barevné oblouky spatřit i při dopadu světla na klidnou vodní hladinu, pokrytou drobnými částečkami pylu, nebo na zaprášené zrcadlo.
Na obrázku 3 vpravo (převzat z [1]) je schematicky znázorněna situace, kdy Quételetovy kruhy vznikají v naposledy zmíněném případě, tedy na zaprášeném zrcadle. Pro jednoduchost předpokládejme, že ve vzdálenosti a od zrcadla vychází ze zdroje L monochromatické světlo. Pozorovatel je v bodě O (ve vzdálenosti b od zrcadla) a sklo zrcadla má tloušťku t. Ve vzdálenosti r od bodu F se nachází částečka prachu P.
Obr. 3
Obrázek 4 dole (převzat z [1]) ukazuje, že pro výklad vzniku Quételetových kruhů využijeme dva paprsky, které vycházejí ze zdroje L. První z nich (na obrázku označen 1) dopadá na sklo v bodě Q pod úhlem β a láme se do něj podle Snellova zákona pod úhlem β′. Po odrazu na zadní straně zrcadla (bod T) dopadá paprsek na prachovou částečku P a díky rozptylu dochází ke změně jeho směru. Ze skla proto vychází rovnoběžně s druhým paprskem pod úhlem α′.
Obr. 4
Druhý paprsek (označen 2) dopadá na sklo přímo v místě, kde je částečka prachu, a rozptyluje se na ní. Na zadní stranu zrcadla dopadá v bodě U, přičemž se odráží zpět do skla. Do bodu S na rozhraní sklo-vzduch pak tento paprsek dopadá pod úhlem α′. Podle Snellova zákona se světlo do původního prostředí – vzduchu – lomí pod úhlem α.
Je zřejmé, že oba paprsky, vystupující ze skla, jsou rovnoběžné a do oka pozorovatele směřují pod úhlem α. Vzniká mezi nimi dráhový rozdíl δ=Δs2−Δs1, kde Δs1=2⋅n⋅t⋅cosα′ a Δs2=2⋅n⋅t⋅cosβ′ (n je index lomu skla).
Podmínkou interference je, že k⋅λ=δ=Δs2−Δs1, přičemž k=0,±1,±2,....
Předpokládáme-li navíc, že se jedná o malé úhly, můžeme Δs1 a Δs2 upravit pomocí vztahů cosα′=√1−sin2αn2≈1−α22⋅n2, cosβ′=√1−sin2βn2≈1−β22⋅n2.
Použijeme-li dále přiblížení, že α≈rb a β≈ra, lze pak Δs1 a Δs2 vyjádřit jako Δs1≈2⋅n⋅t⋅(1−r22⋅a2⋅n2), Δs2≈2⋅n⋅t⋅(1−r22⋅b2⋅n2).
Vzhledem k předchozím úvahám můžeme nyní podmínku interference (2) jednoduše přepsat do tvaru k⋅λ=(b2−a2)⋅r2⋅tn⋅a2⋅b2.
Splňuje-li světlo dopadající na zrcadlo ze vzdáleného reflektoru předchozí podmínku, vznikají na zrcadle typické barevné oblouky – Quételetovy kruhy. Je zřejmé, že pokud pozorovatel změní svou polohu, změní se také sledovaný jev.
Obr. 5
Obr. 6
3. Pohlův pokus
Potřeby: slídová destička z podložky pod výkonový tranzistor, podložka, stojan, sodíková (popř. rtuťová) výbojka
Známý pokus, navržený německým fyzikem Pohlem, lze provést například užitím slídové destičky z podložky pod výkonový tranzistor. Nalepíme ji na podložku, kterou upevníme na stojan. Pak destičku umístíme před sodíkovou výbojku a osvětlíme ji tímto monofrekvenčním světlem. Učebnu předem samozřejmě dokonale zatemníme. Světelné paprsky, které se odrážejí od přední i zadní stěny kousku slídy, interferují. Dochází tak k výraznému jevu – souboru tmavých a světlých oblouků (někdy i půlkruhů). Jsou dobře viditelné na vzdáleném stínítku, kterým může být i jedna ze stěn místnosti. Je zřejmé, že čím je vzdálenost zdroje a slídové destičky od stěny (stínítka) větší, tím se od sebe sousední oblouky více vzdalují (až o několik centimetrů).
Při použití bílého světla se oblouky překrývají, interferenci nelze téměř vůbec pozorovat.
Literatura
[1] Schlichting H. J.: Quételet–Ringe auf Fenstern, Physik in unserer Zeit 2005, 4
[2] R. W. Pohl: Optik und Atomphysik, Springer-Verlag, Berlin 1967
[3] http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert_Adolphe_Jacques_Qu%C3%A9telet
[4] http://publib.upol.cz/~obd/fulltext/psychol8/psychol8-6.pdf