Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky

O příspěvku

Onderová Ľ.

Abstrakt

V príspevku je prezentovaných niekoľko jednoduchých nápadov a experimentov z rôznych oblastí fyziky, ktoré môžu pomôcť učiteľom spestriť vyučovanie fyziky ako na základnej, tak na strednej škole. Jednoduchosť použitých pomôcok umožní aj študentom zrealizovať si uvedené pokusy samostatne a rozmýšľať nad fyzikálnym zdôvodnením predvádzaných experimentov.

Úvod

Experimenty vo vyučovaní fyziky môžu slúžiť  na demonštráciu fyzikálnych javov alebo ako vhodná motivácia. Taktiež môžu vyvolať diskusiu k zaujímavým problémom. Experimenty  uvedené v príspevku  predstavujú príklad iného prístupu k demonštrovaniu známych fyzikálnych javov. Zároveň môžu viesť žiakov a študentov k tomu, aby rozmýšľali nad fyzikálnym zdôvodnením týchto experimentov.

Demonštrovanie tepelnej vodivosti ľahko a jednoducho

Na demonštrovanie rozdielnej tepelnej vodivosti látok existuje viacero jednoduchých experimentov. Pri jednom z nich spojené konce tyčí z rôznych kovov zahrievame plameňom alebo ponorením do horúcej vody. Na opačných koncoch sú pomocou vosku pripevnené napr. kancelárske sponky. Sledujeme, na ktorej tyči sa začne topiť vosk najskôr, čo sa prejaví odpadnutím pripevneného predmetu. Na základe pozorovania vyslovíme názor, že tepelnú vodivosť tyčí, ktoré sme použili pri experimente, možno usporiadať od najvyššej po najnižšiu. Pre vedenie tepla je základnou rovnicou rovnica vedenia tepla. Podľa nej ak na tyči s dĺžkou l a prierezom S sú teploty koncov T₁ a T₂, teplota sa mení pozdĺž tyče približne lineárne. Vtedy za čas Δt pretečie prierezom tyče teplo:   \( \Delta Q = \lambda \frac{S(T_1 - T_2)}{l}\Delta t \), kde konštanta λ je súčiniteľ tepelnej vodivosti. Treba zdôrazniť, že táto rovnica platí len pre ustálené vedenie tepla, pri ktorom sa teplotný rozdiel medzi jednotlivými časťami telesa v čase nemení. V tomto experimente však nemôžeme považovať rozdelenie teplôt v priebehu experimentu za stále. Teplota T₁ sa pri experimente mení, uplatňuje sa tepelná kapacita materiálu tyče a vplyv ochladzovania povrchu tyče vzduchom. Vosk je amorfná látka a nemá presnú teplotu topenia. Napriek týmto nepresnostiam je výhodou experimentu jeho názornosť.

Tepelnú vodivosť látok môžeme demonštrovať aj nasledovným experimentom. Potrebujeme dve prázdne plechovky od nápojov, dve rovnaké kocky ľadu a nádobu s horúcou vodou. Plechovky ponoríme hore dnom takmer až po okraj do horúcej vody (napr. 60 °C). Pred ich ponorením urobíme niekoľko dierok pod okrajom plechoviek, aby mohol unikať vzduch pri ponáraní. Na duté dno plechoviek položíme kocky ľadu. Pozorujeme, že ľad sa začne topiť. Zistíme, že na jednej z plechoviek sa ľad topí rýchlejšie. Žiakom položíme otázku: Čo je príčinou rozdielneho chovania ľadu? Jedným z možných vysvetlení by bola rozdielna hrúbka plechu plechoviek. Toto môžeme ľahko vyvrátiť premeraním, pri ktorom zistíme u obidvoch plechoviek prakticky rovnakú hrúbku cca 0,2 mm. Možné vysvetlenie je, že plechovky nie sú vyrobené z rovnakého materiálu. Po bližšom preskúmaní zistíme, že jedna má označenie Alu, teda je vyrobená z hliníka, kým na druhej nájdeme označenie Fe. V tabuľkách nájdeme, že tepelná vodivosť ocele je cca 50 Wm^–1K^–1, hliníka asi 240 Wm^–1K^–1. Aj keď v prípade hliníkovej zliatiny bude hodnota o niečo nižšia, stále bude viac ako dvojnásobne vyššia ako u ocele. Teplota topenia ľadu je presne daná a teplota vody sa počas experimentu mení minimálne, teda rozdiel teplôt ostáva približne konštantný. Vzhľadom na to, že tepelná kapacita časti plechoviek nad vodou je nízka, ustálený stav z hľadiska rozdelenia teploty nastane takmer okamžite po položení kociek ľadu.

Určenie hustoty kvapaliny pomocou dreveného metra

Existujú viaceré metódy na určenie hustoty pevných látok resp. kvapalín. Väčšina vyžaduje meranie hmotnosti a objemu. Ich nevýhodou je nutnosť merať objem a hmotnosť čo najpresnejšie, čo v podmienkach jednoduchého žiackeho experimentu často predstavuje problém. Metóda, ktorú uvádzame je založená na porovnávaní momentov sily vznikajúcich na ramene páky zaťaženej najprv hmotnosťou kvapaliny so známou hustotou a momentu vytvoreného kvapalinou s neznámou hustotou.

Drevený meter je podopretý, alebo zavesený v strede. Vytvára vyváženú dvojramennú páku, na ktorej je možné jednoduchým spôsobom určiť veľkosť ramena pôsobiacej sily s prenosťou cca 1 mm. Na jednej strane páky (metra) je zavesená nádobka s tekutinou, ktorej hustotu potrebujeme určiť. Vytvorený moment M₁ je zhodný s vyvažovacím momentom M_V vytváraným na opačnej strane páky prostredníctvom vyvažovacej nádobky. Veľkosť momentu vytvoreného vyvažovacou nádobkou je možné meniť množstvom vyvažovacej tekutiny, alebo ramenom zavesenia vyvažovacej nádobky.

Pri pokuse je nepodstatné, či vyvažovací moment M_V je nastavený zmenou ramena, alebo zmenou množstva tekutiny vo vyvažovacej nádobe. Dôležitá je len možnosť vytvoriť potrebnú veľkosť momentu sily, aby platilo M₁ = M_V.

Pri počiatočnej úvahe predpokladajme, že hmotnoť meracej nádobky je zanedbateľná v porovnaní s hmotnosťou tekutiny. Pri dosiahnutí rovnováhy na páke je moment vytvorený prostredníctvom hmotnosti tekutiny v meracej nádobke daný vzťahom:

M₁ = ρ₁Vgl₁,

kde ρ₁ je hustota tekutiny, V jej objem, g zemské gravitačné zrýchlenie v mieste merania, l₁ veľkosť ramena páky vytvorenej vzdialenosťou závesného bodu meracej nádobky od stredu metra. Pri meraní nie je potrebné číselne určovať objem meranej tekutiny. Jej objem je určený vyznačením rysky v meracej nádobe. Z hľadiska presnosti je lepšie, ak je ryska v zúženej časti nádoby, napríklad  na hrdle malej fľaše.

Postup merania je nasledovný:

1. Do meracej nádobky nalejeme vodu (najlepšie destilovanú) tak, aby hladina dosiahla výšku určenú ryskou. Meraciu nádobku zavesíme čo najďalej od oporného bodu (stredu) páky, nie však na úplný koniec (dosiahneme tým možnosť meracie rameno zväčšiť v prípade, že hustota testovanej kvapaliny je menšia ako  hustota destilovanej vody).  Páku vyvážime pomocou vyvažovacej nádobky. Polohu zavesenia vyvažovacej nádobky je vhodné fixovať a podložiť ju tak, aby uhol sklonu páky v nerovnovážnom stave nebol veľký.

2. Z meracej nádobky vylejeme vodu a naplníme ju po rysku tekutinou, ktorej hustotu zisťujeme. Polohu zavesenia meníme dovtedy, kým nedosiahneme rovnovážny stav.

3. Pri výpočte hustoty neznámej tekutiny môžeme vychádzať z rovnice:   ρ₁Vgl₁ = ρ₂Vgl₂ a dostávame vzťah:  \( \frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{l_1}{l_2} \). Ak pri meraní v 1. kroku použijeme destilovanú vodu, získame s vysokou presnosťou neznámu hustotu  tekutiny podľa zťahu :  \( \rho_2 =\frac{l_1}{l_2} \)   (ρ₁ ≈ 1 gcm^–3).

Aby bolo možné kompenzovať nepresnosť merania spôsobenú hmotnosťou meracej nádobky (fľaše), využijeme na kompenzáciu jej hmotnosti rovnakú nádobku, ktorú na vyvažovacej strane zavesíme v rovnakej vzdialenosti od otočného bodu páky.

Vzhľadom na to, že k uvedenej metóde určenia hustoty kvapaliny potrebujeme len jednoduché pomôcky (nepotrebujeme váhu, ani kalibrované odmerné nádoby), je metóda široko použiteľná. Študentom by sme mohli uviesť pomôcky, ktoré majú k dispozícii a určenie hustoty neznámej kvapaliny im zadať ako problémovú úlohu.

Využitie kuchynskej váhy vo fyzikálnom experimente

Kuchynské digitálne váhy, ktoré sú  v našich domácnostiach čoraz rozšírenejšie, môžeme využiť aj na fyzikálne merania napr. na demonštráciu vztlakovej sily a platnosti 3. Newtonovho zákona. Budeme potrebovať: kuchynskú digitálnu váhu s možnosťou tarovania, nádobu s vyznačenou stupnicou objemu, odmerný valec, polystyrénovú guľu na drevenom držiaku, stojan, injekčnú striekačku. Na váhu umiestnime odmernú nádobu naplnenú vodou po zvolený údaj na stupnici a pomocou tarovacieho tlačidla ju vynulujme. Váha bude ukazovať nulu. Ponoríme polystyrénovú guľu upevnenú na drevenej špajdli do vody. Hladina kvapaliny v nádobe stúpne a váha zobrazí číselný údaj. Pomocou injekčnej striekačky odčerpáme vodu, kým hladina nebude na pôvodnej hodnote, pričom guľa ostáva stále ponorená. Pozorujeme, že váha opätovne ukazuje nulu (s presnosťou na 1 g danou presnosťou váhy).

Objem odobratej vody určíme pomocou odmerného valca. Experimentom žiaci overia dôležité  skutočnosti: 1) tlaková sila, ktorou pôsobíme na ponorené teleso je v rovnováhe so vztlakovou silou, ktorou pôsobí voda na ponorené teleso; 2) tlakovú silu môžeme kvantitatívne určiť na základe hmotnosti vody, ktorú bolo potrebné odobrať; 3) po vytiahnutí telesa a doliatí odobratej vody budú váhy opätovne ukazovať nulu (s presnosťou na 1 g). Ak bez toho, aby sme zatlačili tarovacie tlačidlo, nahradíme vodu rovnakým objemom liehu, zobrazí sa na displeji váh záporný údaj, čo potvrdzuje, že rovnaký objem liehu váži menej ako voda. Zaznamenáme si tento údaj (Δm). Ak zopakujeme vyššie spomenutý experiment s liehom opätovne potvrdíme zistenia 1 až 3. Teda v obidvoch prípadoch je vztlaková sila pôsobiaca na to isté teleso rovná tiažovej sile kvapaliny vytlačenej ponoreným telesom a vztlaková sila pôsobiaca smerom nahor je rovná sile potrebnej na ponorenie telesa.  Študenti si môžu vyjadriť rovnice pre rovnovážny stav v prvom a druhom prípade a pre hustotu liehu ρ₂ potom dostanú: \( \rho_2=1-\frac{\Delta m}{V \rho_1} \), kde V je pôvodný objem vody aj liehu pred ponorením telesa, ρ₁ je hustota vody, Δm je záporný údaj, ktorý zobrazí váha na displeji po nahradení vody liehom. Vzhľadom na dostupnosť potrebných pomôcok možno zadať experiment aj na domácu úlohu, pričom študentom popíšeme postup a zistenia z uskutočneného experimentu sformulujú sami.

Archimedov zákon a kráľovská koruna, trochu ináč

História o tom, ako Archimedes overoval, či je kráľovská koruna z rýdzeho zlata je všeobecne známa. Pochopenie Archimedovho zákona žiakmi môžeme ale overiť aj nasledovnou úlohou: Kráľ je ponorený v bazéne vo vzpriamenej polohe s kráľovskou korunou na hlave. Náhle mu koruna spadne z hlavy do bazéna. Zmení sa hladina vody v bazéne? Čo sa stane s hladinou vody, ak sa kráľ ponorí do bazéna za korunou? Ak položíme tieto otázky študentom, zistíme, že ich odpovede sú váhavé a častokrát aj nesprávne. Vhodne zostavený demonštračný experiment im ukáže správnu odpoveď a zároveň pomôže nájsť jej fyzikálne zdôvodnenie. Budeme potrebovať: väčšiu nádobu, menšiu nádobu, ktorú možno vzduchotesne uzavrieť, mince. Aby bol výsledok dobre viditeľný je nutné zvoliť vhodné rozmery nádob – väčšej, ktorá predstavuje bazén a menšej predstavujúcej kráľa. Kráľovskú korunu predstavujú mince, ktoré umiestnime na vrch uzavretej menšej nádoby. Udržanie kráľa v ponorenom stave môžeme dosiahnuť pomocou magnetov. Jeden neodýmový magnet umiestnime do menšej nádoby a pomocou druhého umiestneného pod „nádobu – bazén“ dosiahneme potopenie kráľa, teda menšej nádoby pod hladinu.  Žiaci môžu sledovať, že pri spadnutí koruny sa hladina v „bazéne“ zníži (H2) oproti pôvodnej hladine (H1). Po ponorení kráľa za korunou zaznamenajú zvýšenie hladiny (H3). V následnej diskusii usmerňovanej učiteľom je potrebné zdôrazniť hlavne tieto skutočnosti: ponorené teleso je nadnášané vztlakovou silou, ktorá sa rovná tiaži kvapaliny ním vytlačenej; plávajúci objekt vytlačí množstvo kvapaliny, tiaž ktorej je rovná jeho vlastnej tiaži; kráľ s korunou na hlave predstavuje nerovnorodé teleso s priemernou hustotou menšou ako hustota vody. Po zvážení týchto skutočností a prípadnom zapísaní matematických vzťahov, študenti obvykle chápu a vedia vysvetliť výsledok experimentu.

Literatúra

[1] Planišič, G. A: Soda cans aid teaching of thermal conductivity. In: The Physics Education, Vol. 46, March 2011, pg. 413 – 415.

[2] Chattopadhyay, K. N: Finding the density of a liquid using a metre rule. In: The Physics Education, Vol. 43, March 2008, pg. 203 – 205.

[3] Ganci, S.: A multipurpose experiment with an electronic balance. In: The Physics Education, Vol. 43, May 2008, pg. 314 – 315.

 [4] Nopparatjamjomras, S., Panijpan, B: Emperor’s crown model teaches fluidics. In: The Physics Education, Vol. 45, March 2010, pg. 137 – 138.