Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky

O příspěvku

PDF ke stažení

Koudelková V., Konečný M., Polák Z.

Příspěvek popisuje nejzajímavější projekty zpracované účastníky Soustředění mladých fyziků a matematiků, pořádaného v Nekoři v Orlických horách v termínu 31. 7. – 14. 8. 2010. Konkrétně jde o tyto projekty: Lávová lampa, Vodní binární sčítačka, Nenewtonovské kapaliny, Stirlingův stroj a Vznášedlo.

Stručně o táboře[1]

Mezi hlavní součásti odborného programu patří kurzy matematiky a fyziky, přednášky zvaných lektorů a projekty, během kterých účastníci samostatně pod vedením konzultanta pracují na vybraném tématu. Výsledky své práce prezentují na konci tábora na závěrečné konferenci.

Nedílnou součástí tábora je také mimoodborný program. Další podrobnosti o programu tábora lze najít na jeho webových stránkách [1] nebo ve sbornících minulých Veletrhů nápadů (např. [2]).

Projekty

Letošní odborný program byl zastřešen tématem „Voda – základ života aneb Kdopak by se vody bál?“ Většina projektů se tak nějakým způsobem dotýkala vody a jiných kapalin. Účastníci si z nabídky více než 25 projektů vybrali následující (řazeno abecedně):

 

Pozn. Následující popisy projektů vycházejí z dokumentace zpracované účastníky. Kompletní dokumentace vybraných projektů doplněné o fotografie a videa jsou dostupná na webových stránkách [1].

Lávová lampa

Cílem projektu bylo vytvořit model lávové lampy, který by se co nejvíc podobal komerčně vyráběným.

Princip

Lávová lampa obsahuje dvě vzájemně nemísitelné kapaliny s velmi podobnou hustotou. Kapalina s větší hustotou zůstává u dna nádoby, kapalina s menší hustotou plave na ní. Pokud nějakým způsobem zmenšíme hustotu spodní kapaliny, vyplave na povrch, kde opět hustotu zvětšíme a kapalina padá zpět dolů.

Ke změně hustoty kapaliny lze v principu využít dvou možností – nosného plynu: spodní kapalinu lze obalit bublinami CO₂, díky kterým je kapalina vynesena nahoru (kde se CO₂ opět uvolní a kapalina padá zpět dolů), a fyzikální změny: pokud spodní kapalinu zahřejeme, zmenší se její hustota. Prvního principu využívá model 1 lávové lampy, druhého principu modely 2 a 3.

Vzhledem k tomu, že lávová lampa slouží převážně k dekorativním účelům, je také třeba kapaliny vhodně kontrastně obarvit, aby „běhající kapalina“ byla vidět.

Originální návody na výrobu, z kterých účastníci vycházeli, jsou dostupné na [3], [4], [5].

1. model (viz obr. 1a)

„Běhající kapalinu“ tvoří voda obarvená potravinářským barvivem, na ní plave olej. Jako pohon slouží šumivé tablety, obsahující mimo jiné jedlou sodu a kyselinu citronovou. Jako nosný plyn slouží CO₂, vzniklý reakcí jedlé sody a kyseliny citronové ve vodě (známější je analogická reakce jedlé sody a octa).

Výsledná lávová lampa je rychlá, kontrastní, snadno vyrobitelná, bohužel ale potřebuje „palivo“.

2. model (viz obr. 1b)

Jako „běhající kapalina“ slouží čistý benzylalkohol, nad ním plave roztok kuchyňské soli ve vodě (4,8 %). Konkrétně bylo použito 150 ml benzylalkoholu obarveného olejovými barvami značky Pébeo a 500 ml roztoku kuchyňské soli. Směs obou kapalin byla nalita do 1,5 l PET lahve a zespodu zahřívána 60 W žárovkou.

Při výrobě této lávové lampy je potřeba si dát pozor na několik věcí:

• Olejové barvy barví i stěny PET lahve, lepší by proto bylo použít skleněnou nádobu (viz model 3).

• Žárovka se nesmí přímo dotýkat dna lahve, vhodná je vzdálenost cca 2 cm.

• Lávová lampa potřebuje několik minut na rozehřátí, než začne benzylalkohol „běhat“, po prohřátí celého objemu lahve se samozřejmě pohyb kapaliny zastaví.

3. model (viz obr. 1c)

V roztoku isopropylalkoholu s vodou slouží jako „běhající kapalina“ kuchyňský olej. Vhodný poměr isopropylalkoholu a vody se ukázal být 7 objemových dílů vody na 10 objemových dílů isopropylalkoholu. Oba roztoky byly nality do odměrného válce, soustava byla zahřívána ve vodní lázni. Nevýhodou tohoto modelu se ukázalo problematické obarvení jedné z kapalin. Isopropylalkohol ve směsi s vodou se vcelku ochotně nechá obarvit potravinářským barvivem, v této směsi bohužel ale nevynikne téměř průhledný olej. Ve výsledném modelu byl olej obarven olejovými barvami, roztok isopropylalkoholu zůstal bezbarvý.

Binární sčítačka

Binární sčítačka je přístroj, který sčítá čísla ve dvojkové soustavě místo v desítkové. Vzhledem k tomu, že tématem letošního tábora byla voda, postavila skupina účastníků binární sčítačku na principu přetékání vody.

Princip sčítání

Každá nádoba na vodu představuje jednu cifru ve dvojkové soustavě (jeden bit). Prázdná nádoba značí nulu, určité množství v ní pak jedničku. Do prázdné první nádoby (cifry) se nalije množství vody určující jedničku, což je sečtení 0+1=1. Pokud do první cifry opět nalijeme jedničku, všechna voda se přelije do další nádoby (která je dvakrát větší), první nádoba se vyprázdní. Ve druhé nádobě bude teď jednička, v první nula: 1+1=10 (10 v dvojkové soustavě značí 2 v desítkové).

Praktické provedení

Nádoby jsou vyrobeny z elektrikářských lišt tak, aby každá následující měla dvojnásobný objem než předchozí. K přelití vody je v každé nádobě zahnutá hadička vedoucí ode dna nádoby nad hladinu a zpět skrz otvor ve dně nádoby do další (viz obr. 2b). Pokud je v nádobě 0 nebo 1, nic se neděje. Po nalití druhé jedničky hladina stoupne nad hadičku, do celé hadičky se dostane voda a obě jedničky jsou vysáty do následujícího bitu.

Každý bit s vyšší váhou musí pojmout dvojnásobný objem vody než předchozí bit. Do jednoho bitu je možné nalít „dvě jedničky“ a součet objemů těchto „jedniček“ musí být velký jako jedna „jednička“ v dalším bitu. Pro zadávání sčítanců proto účastníci vyrobili „odměrné válce“ (viz obr. 3)

V každé nádobě je malé průhledné okénko, aby byla vidět hladina vody. Voda je pro lepší viditelnost obarvena červeně a kvůli snížení povrchového napětí je v ní malé množství jaru.

Sčítačka je doplněna zobrazovací jednotkou, která převádí výsledný součet do desítkové soustavy.

Nenewtonovské kapaliny

Cílem projektu bylo ověřit některé návody na výrobu nenewtonovské kapaliny a prozkoumat jejich vlastnosti. Návody, s kterými účastníci pracovali, jsou dostupné v dokumentaci projektu [6].

Teorie

Kromě kapalin, které se deformují působením tlaku průběžně, bez ohledu na jeho velikost, existují i látky, které se Newtonovým zákonem neřídí. Obvykle bývají označovány jako nenewtonovské. V rámci projektu se účastnice zabývaly tzv. dilatantními kapalinami, tj. kapalinami, u nichž viskozita roste s rychlostí deformace. Podrobněji je teorie nenewtonovských kapalin k dispozici např. v [7]. Nejrozšířenější takovou kapalinou jsou škrobové suspenze, známý je i tzv. gluep.

Škrobové suspenze

Nejvíce se osvědčila směs kukuřičného škrobu a vody v poměru 2:1 ve prospěch škrobu. Podobný poměr lze použít i pro směs bramborového škrobu a vody, tato směs se ale musí neustále promíchávat, jinak se obě části oddělí. Životnost vzniklých směsí je pouze několik dní, pak se začnou kazit.

Gluep

Jedná se o směs bílého lepidla Herkules s boraxem (Na₂BO₄*10H₂O) a vodou, příp. potravinářským barvivem. Nejvíce se osvědčil následující recept: smísit 20 ml lepidla s 20 ml vody, do 100 ml vody přidat 2,7 g boraxu a za stálého míchání vlít roztok boraxu do roztoku lepidla. Vzniklý sliz promýt v tekoucí vodě.

Inteligentní plastelína

Základní látkou, ze které je vytvořena komerčně vyráběná inteligentní plastelína, je organický silikonový polymer polydimethylsiloxan. Když do inteligentní plastelíny uhodíme kladivem, roztříští se. Lze ji trhat, ale také se táhne jako žvýkačka.

Vlastnosti dilatantních kapalin:

• Pokud se suspenze deformuje pomalu, neklade téměř žádný odpor, při rychlé deformaci se však chová téměř jako pevná látka. Velký rozdíl je tak vidět např. při pomalém/rychlém ponoření ruky nebo při pomalém/rychlém průchodu tyčky kapalinou (viz obr. 4). Stejná vlastnost dovoluje z této kapaliny vytvořit v dlaních kouli apod.

• Jsou-li suspenze vylity na reproduktor připojený k zesilovači a tónovému generátoru, začnou se při frekvenci 20 – 80 Hz deformovat, vytvářet zajímavé útvary a mají snahu z reproduktoru uniknout. Při vypnutí generátoru se suspenze rozteče zpět na původní kapalinu.

• Weissenbergův efekt: Při míchání newtonovské kapaliny (např. vody) vznikne kolem míchačky povrchová prohlubeň. Při míchání nenewtonovské kapaliny leze naopak kapalina vzhůru po tyčce. Konkrétní pokus byl prováděn s gluepem a dřevěnou tyčkou roztáčenou vrtačkou, směs vystoupala do výšky 8 cm.

Poznámka: Některá videa vzniklá při zkoumání kapalin lze vidět na stránkách tábora [1].

Vysvětlení chování nenewtonovských kapalin

Odpověď na uvedenou otázku musíme hledat v chemické struktuře škrobu. Škrob je totiž zvláštní látka, která vykazuje hned několik reologicky zajímavých odchylek. Mikroskopická struktura suspenze – škrob – se skládá ze strukturálně odlišných částí – amylázy (nerozvětvená forma polysacharidu) a amylopektinu (rozvětvená forma polysacharidu). Zatímco amyláza je složena z cca 3800 k sobě řazených molekul, tvoří amylopektin síťovou strukturu z 6000 až 20 milionů jednotlivých molekul (tzv. vláknová struktura). Vztah mezi těmito složkami ovlivňuje vlastnosti daného škrobu.

Jednoduché vysvětlení těchto složitých jevů bohužel není. Domníváme se, že by ovšem šlo použít jednoduché přirovnání se suchým zipem. Jedna strana zipu (chuchvalce) značí řetězec amylázy a druhá strana zipu („háčky“) značí zase řetězec amylopektinu. Pokud k sobě obě strany zipu lehce přiblížíme, nic se neděje. Pokud obě strany k sobě přitlačíme, zip drží.

Stirlingův stroj

Princip

Stirlingův stroj patří mezi tepelné motory s vnějším spalováním. Využívá změny objemu uzavřeného plynu (vzduchu) s teplotou.

Základem stroje, jehož model účastníci na soustředění vyráběli, jsou dva propojené válce s písty. Jeden píst je pracovní a druhý přepouštěcí. Přepouštěcí se volně pohybuje bez utěsnění ve svém válci a slouží pouze k přesouvání plynu od ohřívané části motoru k chlazené a zpět. Musí mít dostatečnou výšku a být z tepelně odolného lehkého materiálu (viz obr. 5). Písty jsou pohyblivými spojkami připojeny na společnou klikovou hřídel se setrvačníkem a vzájemně posunuty o čtvrtinu periody. Jestliže přepouštěcí píst je uprostřed a jde nahoru, pracovní píst je v dolní úvrati. Plyn v dolní části se ohřívá, roste tlak (všude stejně), pracovní píst se vysouvá, přepouštěcí píst pokračuje nahoru a chladný vzduch nad ním se dostává dolů pod něj. Když je přepouštěcí píst nahoře, pracovní je v polovině své pracovní dráhy, všechen vzduch je v teplé části stroje a rychle roste tlak. Pracovní píst se vysouvá vzhůru a přepouštěcí jde dolů. Tím se dostává horký vzduch nad přepouštěcí píst do chladné části velkého válce a tlak klesá. V okamžiku kdy je pracovní píst v horní úvrati, velký píst je v polovině své dráhy dolů. Čím je velký píst níž, tím více vzduchu je nad ním, kde odevzdává teplo, ochlazuje se a tím nižší tlak je ve stroji. Malý pracovní píst se vrací dolů, a když je v polovině dráhy, velký píst se vydává na cestu vzhůru. V této chvíli je ve stroji již nižší tlak než atmosférický. Pracovní píst se rychle dostává do nejnižší polohy, ale tím se vytváří pod přepouštěcím pístem prostor pro ochlazený vzduch, který začíná přijímat teplo a roste jeho tlak. A celý cyklus se opakuje.

V rámci projektu účastníci vyrobili model Stirlingova stroje zahřívaný svíčkou a chlazený ledem (viz obr. 6b)

Jednodušší model

Kromě tohoto stroje s pohyblivými písty studenti vyrobili také jednodušší stroj ze zkumavky (viz obr. 6a). I ten musí mít dva písty. Funkci přepouštěče mají skleněné kuličky a pracovní píst je tvořen malou nádobkou překrytou gumovou membránou z nafukovacího balónku, o kterou se opírá zvedač zkumavky. Na počátku je zkumavka zvednutá. Jestliže ji začneme zahřívat, vzroste v ní teplota a tlak. Gumová blána na pracovním válci se vyfoukne ven a zvedne chladnou část zkumavky vzhůru. Tím se překutálí kuličky dopředu a přetlačí horký vzduch do chladné části. Vzduch se ochladí, klesne tlak, gumová blána splaskne a zkumavky se překlopí do výchozí polohy.

Vznášedlo

Cílem projektu bylo vyrobit vznášedlo na principu vzduchového polštáře. Účastníci vyrobili několik prototypů, na kterých zkoumali vlastnosti vháněného vzduchu, potřebnou velikost polštáře apod. a nakonec vyrobili finální vznášedlo schopné pohybu po souši i po vodě.

Vznášedlo „pětasedmdesátka“

Tělo vznášedla je vyrobené z polystyrenové desky, na vak byl použit igelitový pytel. Vzduch do vaku ženou čtyři počítačové větráky, do pohybu je vznášedlo uváděno větrákem s modelářským motorkem. Klapka, díky které může vznášedlo zatáčet, je natáčena motorkem ze stavebnice Merkur.

Příští tábor

Příští tábor bude opět v Nekoři v Orlických horách v termínu 30. 7. – 13. 8. 2011. Pokud máte studenty, které by mohl náš tábor zaujmout, prosím, řekněte jim o něm. Můžete nás také kontaktovat na adrese mfsoustredko@kdf.mff.cuni.cz.

Literatura

[1] Soustředění mladých fyziků a matematiků [online]. [cit. 12. 9. 2010]. <http://kdf.mff.cuni.cz/tabor>

[2] Žilavý, P., Koudelková, V.: Pár věcí (nejen) z tábora 9. In: Veletrh nápadů učitelů fyziky XI, sborník konference, Olomouc, 2006

[3] Vyrobte si lávovou lampu [online]. 2008, [cit. 11. 8. 2010]. <http://fyzmatik.pise.cz/88615-vyrobte-si-lavovou-lampu.html>

[4] Lava Lamp [online]. 2000, [cit. 11. 8. 2010]. <http://everything2.com/title/Lava+Lamp>

[5] Helmestine, A., M., Ph.D. How to make a Lava Lamp. [online]. c2010, [cit. 11. 8. 2010]. <http://chemistry.about.com/cs/howtos/ht/lavalampreal.htm>

[6] Nenewtonovské kapaliny, dokumentace projektu. [online]. [cit. 3. 11. 2010] <http://kdf.mff.cuni.cz/tabor/2010/odborny/nenewtonovska_kapalina.pdf>

[7] Reologie a geometrie kapalin. [online]. [cit. 11.8. 2010]. <kf.upce.cz/Reologie%20a%20reometrie%20kapalin.doc>

[1] Ač oficiální název zní „Soustředění mladých fyziků a matematiků“ připomíná charakterem letní tábor, proto o něm obvykle mluvíme jako o táboře.