Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky

O příspěvku

PDF ke stažení

Svobodová J.

Abstract

A simply experiment with wood rod is described, a ball at the end of falling stisk jumps into cup faster then gravity.

Úvod

Tento experiment je z části převzat z německého časopisu [1], jeho sestavení je velmi prosté, stačí asi 1m dlouhá tyč, která má na konci pevně připevněn plastikový kelímek a kulička, která příliš neodskakuje. Tyč jedním koncem opřeme o zem pod úhlem asi 30°, kuličku volně položíme na tyč o kousek výše. Tyč pustíme.

Po dopadu tyče na měkkou podložku, bude kulička v kelímku. Z pokusu je zřejmé, že konec tyče musí padat rychleji než kulička. Pro mnohé žáky je toto tvrzení překvapivé, obecně vědí, že všechna tělesa padají stejně rychle při volném pádu, a pokud by šlo o pád v prostředí, jistě lze očekávat, že odpor vzduchu zpomaluje tyč více než kuličku. Proč byla tyč urychlena více?

Myšlenkový pokus s tyčí

Představme si, že musíme vyšplhat na kůl nesoucí telefonní vedení, tyč je h metrů vysoká. Právě když jsme na vrcholku tyče, tyč dole v základně praskne a začne se kácet dolů, je lepší pro nás se pustit nebo se držet vrcholu tyče a padat s ní po kruhové dráze?

Odpověď nám dá výpočet rychlosti, které v jednotlivých případech dosáhneme. V prvním případě - v_a, kdy se tyče pustíme, dostáváme rychlost volného pádu např. ze ZZME:

mgh = 1/2 mv_a => v_a² = 2 gh

V druhém případě - v_b, lze také aplikovat ZZME, zanedbáme-li hmotnost nešťastníka na tyči oproti hmotnosti dlouhé homogenní tyče, zkusíme vypočíst úhlovou rychlost tyče při dopadu

m_tycgh/2 = 1/2 Jω²

Pro homogenní tyč otáčející se kolem svého konce je moment setrvačnosti J = 1/3 m_tych²

m_tycgh/2 = 1/2 1/3 m_tych² ω² => ω² = 3 g/h => v_b² = ω²h² = 3gh

Takže budeme-li se držet vršku tyče, spadneme asi 1,2krát vyšší rychlostí než pokud se pustíme. Zrychlení na konci pádu bude asi 1,5krát větší než g, úhlové zrychlení během pádu tyče monotónně roste.

Literatura:

[1] Meyer Eduard, Fallende Stange,Unterricht Physik, V.7/35.1996