Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky

O příspěvku

Velmovská K.

V príspevku predstavíme námety na jednoduché experimenty so zvukom. Hlavným cieľom je ukázať, ako zostrojiť jednoduchý hudobný nástroj z plastovej trubice. Predstavíme niektoré funkcie programu Audacity a ich možné využitie pri experimentoch so zvukom. V prieskume sme zisťovali názory učiteľov na využitie aktivít a programu Audacity na vyučovaní.

Kľúčové slová: zvuk, experiment, Audacity, hudobný nástroj, plastová trubica

Úvod

V súčasnom štátnom vzdelávacom programe pre fyziku pre základnú školu [1] absentuje téma zvuk. Na gymnáziu sa podľa štátneho vzdelávacieho systému [2] študenti v téme „Stojaté vlnenie na strune, kmitňa, uzol, vlnová dĺžka“ oboznamujú s týmito pojmami a  ich súvislosťami s konštrukciou strunových hudobných nástrojov. Merajú rýchlosť zvuku vo vzduchu a zaoberajú sa vlastnosťami zvuku ako sú hlasitosť, farba, výška tónu. Tejto téme sa venuje učebnica fyziky pre 2. ročník gymnázia a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom ([3], s. 54-72).

1 Čo je zvuk a ako vzniká?

Zvuk je pozdĺžne mechanické vlnenie. Aby vznikol, musí „niečo“ kmitať. Keď buchneme do stola, počujeme úder. To ale znamená, že stôl kmitá? Keď buchneme do ladičky, počujeme zvuk. Naozaj ladička kmitá? Presvedčiť sa o tom môžeme niekoľkými experimentmi. Uvedieme dva z nich.

Udrieme kladivkom do ladičky a koniec ladičky opatrne priblížime k voľnej hladine vody v širokej nádobe. Pozorujeme, že voda sa v blízkosti konca ladičky rozpráši (obr. 1). Dôležité je, aby ladička nebola umiestená na drevenom stojane.

K rozozvučanej ladičke pomaly priblížime pingpongovú loptičku upevnenú na nitke (obr. 2). Pozorujeme, že loptička od ladičky odskakuje. Je to preto, lebo ladička kmitá, hoci je to voľným okom nepozorovateľné.

Podľa toho ako, t.j. s akou frekvenciou „niečo“ kmitá, závisí, aká bude frekvencia zvuku. Na to, aby zvuk vznikol, musí niečo kmitať. Ako sa však zvuk „dostane“ do nášho ucha? Prenáša sa toto kmitanie vzduchom? Ako dôkaz nám poslúži jednoduchý experiment. Na zaváraninovú fľašu natiahneme balón, tak aby sme dostali napnutú blanu (obr. 3). Na blanu nasypeme cukor, soľ, krupicu alebo iné drobné zrnká. Ak potom zoberiem hrniec a  v blízkosti zrniek buchneme varechou na jeho dno, môžeme pozorovať ako zrnká poskakujú. Je to dôsledok toho, že kmitanie dna hrnca spôsobené úderom sa prenáša vzduchom. Teda nutná podmienka prenosu vzduchu je pružné prostredie, ako je napr. vzduch alebo voda.

2 Program Audacity a jeho možné využitie pri experimentoch

Zvuk ladičky je periodický zvuk. Je to jednoduchý tón, ktorý má harmonický priebeh. Presvedčiť sa o tom môžeme tak, že zaznamenáme jeho časový priebeh, t.j. závislosť amplitúdy od času. Poslúžiť nám na to môže program Audacity, ktorý je voľne šíriteľný. „Audacity je freewarový editor audio súborov. Pomocou tohto programu môžete nahrávať zvuky, prehrávať zvuky, importovať a exportovať Audacity môžete použiť na editovanie zvukov (kopírovanie, strihanie a vkladanie s neobmedzenou možnosťou spätného kroku v prípade akejkoľvek chyby), mixovať zvuky dokopy, poprípade aplikovať rôzne efekty do zvukov. Taktiež obsahuje vstavaný amplitúdový editor a nastaviteľný hlasový identifikátor a samozrejme okno s analýzou frekvencie.“ [4]. Na záznam zvuku stačí použiť notebook so zabudovaným mikrofónom, prípadne počítač, ku ktorému dokúpime externý mikrofón (do 3€).

Pri zázname zvuku ladičky je v programe Audacity zobrazená sínusoida. Zistiť frekvenciu zvuku môžeme dvoma spôsobmi. Jeden spôsob spočíva v určení veľkosti periódy, ale môžeme ho použiť iba pre harmonické zvuky. Druhý spôsob je Fourierova analýza, ktorú nám tento program dokáže urobiť. Urobíme na grafe výber a zvolíme v menu „Analyzovať“ možnosť „Vykresliť spektrum“. Program vykoná frekvenčnú analýzu, ktorú môžeme pomocou kurzora prezerať. Prvé maximum zodpovedá prvej harmonickej frekvencii. Výhodou prvého spôsobu určenia frekvencie je to, že je presnejšie ako určenie frekvencie pomocou frekvenčnej analýzy. Nevýhodou je, že je použiteľné len pre harmonické tóny, ktorých grafom je sínusoida.

3 Výroba hudobného nástroja z plastovej trubice

Jednoduchý hudobný nástroj možno zostrojiť z plastovej odtokovej vodovodnej trubice dlhej 2 m, ktorú možno zakúpiť za cenu približne 2,50 €. Ak jeden koniec trubice zachytíme rukou a do druhého konca fúkneme v smere kolmom na trubicu, tak budeme počuť zvuk. Jeho frekvenciu môžeme určiť pomocou programu Audacity.

Ako však zistiť dĺžku trubíc, ktorým zodpovedá príslušný tón oktávy? Podľa vzťahu pre frekvenciu f zvuku v trubici s jedným koncom uzavretým (\(f=\frac{v}{4l} \), kde v je rýchlosť zvuku a l dĺžka trubice) by sme mohli dĺžky prislúchajúce daným frekvenciám vypočítať a podľa nich trubice narezať. Premeraním frekvencií by sme však zistili, že nie sú správne. Preto je vhodnejšie voliť nasledovný spôsob. Dlhšiu trubicu ponárame jedným koncom do odmerného valca (akoby sme zmenšovali jej dĺžku), určujeme dĺžku vzduchového stĺpca v nej (vhodné je na trubici vyznačiť stupnicu) a príslušnú frekvenciu určíme pomocou programu Audacity. Takýmto spôsobom sme získali graf závislosti frekvencie zvuku od dĺžky trubice (graf 1).

Po linearizácii tohto grafu dostávame priamku danú rovnicou \(f = 6339,4 \frac{1}{l}+77,361\). Frekvencia je podľa vzťahu (1) \( f = \frac{v}{4} \frac{1}{l}\). Z grafu a aproximácie vyplýva, že smernica priamky je 6339,4 cm/s. Hodnota 77,361 súvisí s presnosťou merania. Preto rýchlosť zvuku by mala byť v = 253,58 m/s. Tento výsledok nekorešponduje so skutočnosťou. Prečo? Pretože vzťah (1) predpokladá, že na konci otvoreného konca trubice je atmosférický tlak. Ale nie je to celkom tak. Odporúča sa urobiť korekciu, ktorá spočíva v tom, že hodnotu dĺžky trubice predĺžime o 1/3 jej priemeru. Experimentálne zistená frekvencia sa potom do väčšej miery zhoduje s vypočítanou. Avšak opäť je to len približné – presná korekcia vyžaduje zložitý matematický aparát.

Vďaka experimentu sme vedeli odhadnúť aspoň približnú dĺžku trubice. Potom nasledovalo tzv. experimentálne ladenie, ktoré spočívalo v postupnom skracovaní trubice pomocou pilníka a meraní frekvencie v programe Audacity. Výsledkom bolo 8 trubíc rôznych dĺžok (obr. 4) s frekvenciami tónov oktávy (Tab. 1).

Výhodou takto zhotoveného „hudobného nástoja“ je tá, že trubice vydajú zvuk s rovnakou frekvenciou nielen keď do nich zboku fúkneme, ako sme to robili pri ladení, ale i vtedy, keď dlaňou udrieme na jeden ich koniec. Preto môžeme tento nástroj považovať za hygienický, na ktorom môžu hrať po sebe viacerí „hudobníci“.

4 Na ľudovú nôtu

V podmienkach triedy je vhodné mať pripravené dve sady trubíc s označením tónov – každý tón môžu zahrať dvaja študenti. Najprv je potrebné študentov precvičiť, t.j. prejsť celú oktávu, pričom študenti vydávajú správne tóny buchnutím na trubice. Potom môže prísť na rad zahranie pesničky, pričom učiteľ je dirigent a ukazuje na noty.

5 Dotazník o možnom využívaní programu Audacity na vyučovaní fyziky

Úlohy prieskumu

1) Zistiť, či učitelia fyziky využívajú na spracovanie a analýzu zvukových záznamov softvér.

2) Zistiť, čo si myslia učitelia fyziky o možnosti realizácie aktivít spojených s programom Audacity.

Metódy prieskumu

Pri prieskume sme použili dotazník s 8 otázkami, v ktorých sme sa učiteľov fyziky pýtali, či poznajú program Audacity alebo iný podobný program. Predstavili sme im dve aktivity a zisťovali sme ich názor na ich možnú realizáciu na vyučovaní fyziky.

Charakteristika súboru

Oslovili sme učiteľov fyziky, ktorí sa zúčastnili na Vanovičovych dňoch 2013 v Trstenej a ktorí sa zúčastnili dielne „Hlasné“ experimenty. Dotazník sme rozdali 29 učiteľom, vrátilo sa nám 24 vyplnených (návratnosť 82,26%).

Spracovanie a interpretácia výsledkov prieskumu

Na otázku, či učitelia poznali program Audacity pred prezentáciou na dielni, odpovedalo áno 10 učiteľov, už som počul/-la 5 učiteľov a 9 odpovedalo nie. Iba dvaja učitelia uviedli, že využívajú iný program, a to Coach a Soundforge. Šesť učiteľov z 24 vidí problém vo vybavenosti školy počítačmi. Na otázku, či si učitelia vedia predstaviť zaradenie aktivity s trubicami do vyučovania odpovedalo 23 učiteľov áno. Iba jeden učiteľ uviedol, že nie kvôli nedostatku času. Na rovnakú otázku o aktivite s ladením fliaš odpovedalo áno 19 učiteľov, 5 učitelia uviedli nie – 3 odporúčali aktivitu na krúžkovú činnosť, jeden uviedol, že je to časovo náročné a že nemajú na škole dostatočné vybavenie. Ďalšia otázka sa týkala zháňania materiálu potrebného na aktivitu – 21 učiteľov v tom problém nevidí a 3 učitelia vidia problém buď časový alebo finančný. 19 učitelia sa vyjadrili, že nemajú problém vo financovaní materiálu, kým 5 uviedli, že by si prípadnú kúpu materiálu museli financovať z vlastných zdrojov.

Diskusia k výsledkom prieskumu

Na základe výsledkov prieskumu môžeme konštatovať, že aktivity predstavené na dielni na Vanovičovych dňoch 2013 považujú učitelia za realizovateľné na vyučovaní fyziky. S uplatnením programu Audacity učitelia vidia problém vo vybavenosti svojich škôl počítačmi a problém dostať sa do učebne vybavenej počítačmi. Ďalšou prekážkou je, že sa hodiny fyziky nedelia.

6 Ďalšie možné aktivity s programom Audacity

· Ukážka vplyvu hlasitosti a výšky zvuku na jeho priebeh (amplitúda a frekvencia)

· Ukážka frekvenčnej analýzy dvoch tónov rovnakej frekvencie zahraných na rôznych hudobných nástrojoch.

· Zhotovenie hudobného nástroja z PET fľašiek.

· Určenie rýchlosti zvuku pomocou odmerného valca.

· Určenie časových intervalov pri experimente s Babinetovým pádostrojom.

7 Záver

V tomto príspevku sme sa zamerali na priblíženie základných fyzikálnych pojmov v hudobnej akustike. Uviedli sme niekoľko experimentov na dôkaz toho, že zvuk je mechanické vlnenie, ktoré sa prenáša vzduchom. Zaoberali sme sa voľne šíriteľným programom Audacity, ktorý je využiteľný v podmienkach školy. Objasnili sme, ako sme pomocou tohto programu zhotovili „hudobný nástroj“ z odtokovej trubice. Zadaním dotazníka sme zistili, že uvedené aktivity považujú opýtaní učitelia za realizovateľné na vyučovaní fyziky. Navrhli sme ďalšie možné aktivity realizovateľné pomocou programu Audacity.

Poďakovanie

Tento príspevok vznikol s podporou projektu KEGA 130UK-4/2013.

Literatúra

[1] ŠPÚ (Štátny pedagogický ústav), 2009a. Štátny vzdelávací program pre základné školy v Slovenskej republike ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie [online]. Bratislava: 2009 [cit. 04.03.2013]. Dostupné na http://goo.gl/03Avn

[2] ŠPÚ (Štátny pedagogický ústav), 2009b. Štátny vzdelávací program pre základné školy v Slovenskej republike ISCED 3A nižšie sekundárne vzdelávanie [online]. Bratislava : 2009 [cit. 04.03.2013]. Dostupné na http://goo.gl/uRoSo

[3] Demkanin, P. a kol., 2010. Fyzika pre 2. ročník gymnázia a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom. Bratislava : Združenie EDUCO, 2010. s. 127. ISBN 978-80-89431-10-6

[4] Audacity, 2013. [online] sme.sk [cit. 25.1.2013]. Dostupné na http://goo.gl/snMsFc