Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky

O příspěvku

PDF ke stažení

Svoboda E.

Klasickou metodou měření velikosti horizontální složky Bz zemského magnetického pole je metoda tangentové busoly. Je to přístroj (obr. 1), který se skládá z kruhové cívky o větším středním průměru 2 r a obsahující malý počet závitů N uspořádaných do úzkého svazku. Ve středu cívky je malá magnetka, která se otáčí kolem svislé osy.

Před měřením postavíme cívku tak, aby její rovina souhlasila s rovinou magnetického poledníku a tím i se směrem magnetky. Protéká-li pak cívkou proud I, vzniká v místě magnetky magnetické pole, jehož magnetická indukce B má velikost

kde μ₀ = 4π 10^-7 N·A^-2 je permeabilita vakua.

Vlivem tohoto pole, jehož vektor B stojí kolmo na horizontální složku B_z zemského magnetického pole, se magnetka vychýlí ze své původní polohy o určitý úhel φ a zaujme novou rovnovážnou polohu odpovídající směru magnetické indukce B_v výsledného pole (obr. 2). Ze vztahu tg φ = B/B_z dostaneme po dosazení za B a úpravě, že

.

Vlastní měření se provádí tak, že změříme úhly φ pro několik různých hodnot proudu I, vypočteme odpovídající hodnoty B_z a z nich stanovíme střední hodnotu <B_z>.

Ve školské praxi, kdy nemáme zpravidla ve sbírkách již tangentovou busolu, můžeme měření B_z improvizovat. K improvizaci jsem použil jednoduchý solenoid navinutý z měděného drátu na obal plastové láhve. Pro tento případ je nutné použít vztahu

kde l je délka solenoidu.Pro výpočet B_z použijeme vztahu

kde k je konstanta sestavené soupravy.

K přípravě a provedení pokusu potřebujeme dvoulitrovou plastovou hladkou láhev, měděný drát o průměru asi 1 mm, regulovatelný zdroj stejnosměrného napětí do 5 V, miliampérmetr, spínač, vodiče, 2 krokosvorky, lepící pásku, magnetku, špendlík, plastový průhledný úhloměr a zpětný projektor.

U plastové láhve odstřihneme dno a hrdlo tak, aby zůstal válcový obal výšky asi 18 cm. Na jeho vnější plochu navineme rovnoměrně vedle sebe asi 20–22 závitů měděného drátu. Mezi závity necháme mezeru asi 7 mm, aby cívka byla průhledná (pro projekci). První a poslední závit přilepíme lepící páskou k láhvi a odizolované konce cívky necháme přečnívat přes okraje obalu asi 5 cm. Přibližně uprostřed vytvořené cívky propíchneme zvnějšku obal špendlíkem, abychom na jeho hrot uvnitř cívky mohli nasadit magnetku. Takto upravenou cívku položíme na projekční plochu zpětného projektoru a natočíme tak, aby magnetka byla kolmá na podélnou osu cívky. Pod cívku vložíme úhloměr, aby v jeho zářezu byla hlavička špendlíku a magnetka směřovala k údaji 90°. Po této úpravě lze cívku na projektoru zafixovat např. lepící páskou.

Cívku zapojíme do obvodu se zdrojem napětí, spínačem a miliampérmetrem (případně s reostatem). Zapneme projektor, zaostříme stupnici úhloměru na projekční stěnu, sepneme spínač a pomalým otáčením knoflíku regulovatelného zdroje nejdříve ukážeme, jak při pomalém zvyšování proudu I v cívce se zvětšuje výchylka magnetky a při určité hodnotě I již její směr splyne se směrem vektoru B.

Potom zaznamenáme do tabulky pro několik hodnot proudu I odpovídající výchylky φ magnetky. Pro lepší přesnost odečítání hodnot φ je vhodné postupovat tak, že nastavíme desítkové hodnoty úhlu φ a na měřidle přečteme odpovídající proudy I. Z odvozeného vztahu pak vypočteme jednotlivé velikosti B_z, případně střední hodnotu <B_z>.

Příklad:

N = 22 závitů, l = 15 cm, tedy {k} ≈ 1,84·10-4

<B_z> ≈ 24 μT.

Výsledek je řádově ve shodě s informací, která je v současné učebnici fyziky pro gymnázia (Elektřina a magnetismus). V literatuře je zpravidla pro naše zeměpisné šířky udávána hodnota B_z = 20 μT.

Výhody tohoto zjednodušeného měření vidím v tom, že se prakticky aplikují vztahy pro výpočet B uváděné v učebnicích pro střední školy, vytváří se konkrétní představa o řádu B uvnitř cívky pro různé hodnoty proudu a o řádu veličiny B_z. V neposlední řadě je to námět pro samostatnou práci studentů včetně navržení potřebných a dostupných pomůcek, jejich sestavení v měřicí aparaturu, provedení měření a výpočtů a podání návrhů na zlepšení přesnosti měření.

Literatura:

[1] Friš-Timoreva: Kurs fyziky II. Nakladatelství ČSAV, Praha, 1953

[2] Brož J. a kol.: Základy fyzikálních měření. SPN Praha, 1983

[3] Lepil O., Šedivý P.: Fyzika pro gymnázia. Elektřina a magnetismus. Prometheus, Praha, 1998