O příspěvku
PDF ke staženíExperimenty s tlakovými senzory Vernier
Příspěvek obsahuje náměty na několik experimentů s tlakovými senzory Vernier.
Jaké tlakové senzory jsou k dispozici
Společnost Vernier [1, 2] nabízí dva tlakové senzory: barometr BAR-BTA a tlakové čidlo GPS-BTA.
Senzor BAR-BTA měří s citlivostí zhruba 10 Pa v rozsahu cca 80 kPa až 120 kPa (0,8 až 1,2 atmosféry). Je tedy vhodný pro studium jemných změn tlaku vzduchu s počasím a s nadmořskou výškou. Pozorovatelná změna nastává dokonce už tehdy, když barometr zdvihneme ze země nad hlavu, kdy je změna tlaku přibližně 20 Pa.
Senzor GPS-BTA měří s citlivostí zhruba 50 Pa v rozsahu 0 Pa až cca 200 kPa (0 až 2 atmosféry). Je tedy vhodný pro experimenty, při kterých se tlak výrazněji mění.
Součástí tlakového senzoru (nikoliv barometru) je doplňková sada obsahující mimo jiné gumovou zátku, hadičku a stříkačku se závity pro vzájemné spojování a našroubování na tlakový senzor. Doplňková sada se dá k barometru přikoupit pod kódem PS-ACC.
Kam senzory připojit
Senzory je třeba připojit buď k přenosnému dataloggeru LabQuest, nebo pomocí libovolného z rozhraní Vernier [3] k počítači přes USB. Výhodou připojení k počítači je možnost promítat hodnoty a grafy dataprojektorem všem studentům. S LabQuestem navíc můžeme vyrazit do terénu.
K rozhraním je zdarma dodáván software Logger Lite, jehož možnosti plně postačují pro základní školu.
Pro výuku na střední a vysoké škole je vhodné zakoupit Logger Pro, který nabízí mnoho nástrojů pro zpracování a analýzu dat (statistika, fitování křivek, numerická derivace, vypočítávání ploch pod grafy, videoanalýza a podobně).
V nouzi můžeme použít volně dostupný emulátor LabQuestu, který po připojení rozhraní LabQuest k počítači přes USB simuluje na obrazovce dotykový displej tohoto rozhraní. Protože LabQuest, stejně jako Logger Pro, obsahuje mnoho nástrojů pro zpracování a analýzu dat, lze touto „fintou“ přes LabQuest emulátor získat zdarma mnohé z toho, za co bychom jinak u Logger Pro museli platit.
Změna tlaku s výškou nebo hloubkou (a s počasím)
Pro tento experiment je lepší použít senzor BAR-BTA, protože je pětkrát citlivější než GPS-BTA.
Závislost tlaku vzduchu na výšce je exponenciální, ovšem pro malé výšky se mění přibližně lineárně – klesá asi o 10 Pa na metr výšky. Můžeme tak demonstrovat změnu tlaku s výškou přímo ve třídě, jak bylo zmíněno výše, ale také lze pomocí barometru například měřit výšku budovy. Zajímavé je vzít barometr na školní výlet nebo exkurzi do vysokých hor či hlubokých dolů.
Při práci s barometrem si musíme dát pozor na to, že tlak vzduchu se mění také v závislosti na počasí. Tyto změny jsou běžně v řádech jednotek pascalů za minutu. Dlouhodobé měření tlaku může být zajímavým meteorologickým projektem.
Další možností je přišroubovat k barometru hadičku a ponořovat ji do různých kapalin (pozor na to, že samotný senzor se nesmí namočit). Můžeme tak demonstrovat hydrostatický tlak, hydrostatický paradox nebo nezávislost tlaku v kapalině na směru.
Tlakový senzor s připojenou hadičkou.
Závislost tlaku na objemu (Boyleův-Mariottův zákon)
Stříkačku z doplňkové sady PS-ACC nastavíme na 10 ml, přišroubujeme k tlakovému senzoru GPS-BTA a ten připojíme k některému z rozhraní Vernier.
Tlakový senzor s připojenou stříkačkou.
V programu Logger Lite, Logger Pro nebo v LabQuestu změníme výchozí způsob měření (časová základna) na události + hodnoty. V tomto režimu nejsou hodnoty zaznamenávány v pravidelných časových intervalech, ale pouze tehdy, když stiskneme tlačítko. Následně jsme dotázání na hodnotu.
Spustíme měření a rovnou zaznamenáme první hodnotu, kterou je aktuální atmosférický tlak. Jsme dotázáni na objem, zapíšeme tedy 10. Následně stlačíme stříkačku na 9 ml, zaznamenáme tlak, zapíšeme 9 a tak dále.
Musíme dávat pozor, abychom nepřekročili rozsah tlakového čidla (0 až 2 atm).
Když se takto dostaneme k hodnotě 5 ml (a tlaku přibližně 2 atm), začneme naopak píst stříkačky vytahovat a tlak tím snižovat. Můžeme se z 11 ml dostat postupně až na 20 ml.
Pokud chceme být pečliví, dáme plynu ve stříkačce vždy před změřením tlaku chvilku času na to, aby vyrovnal svoji teplotu s okolím. Při stlačování se totiž zahřívá, při rozpínání ochlazuje.
Proložíme-li naměřenými body křivku, zjistíme, že tlak závisí na objemu nepřímo úměrně: \( p=\frac{\mathrm{konst.}}{V}\) .
Naměřená závislost tlaku na objemu.
Závislost tlaku na teplotě (Gay-Lussacův zákon)
Tentokrát nastavíme způsob měření na události místo události + hodnoty, protože druhou hodnotu nebudeme zadávat ručně, ale měřit teploměrem. Můžeme například připojit k počítači současně s tlakovým senzorem ještě USB teploměr Vernier Go!Temp nebo připojit některý z dalších teploměrů [4] k libovolnému rozhraní, z nichž většina má tři a více konektorů pro připojování senzorů.
S tlakovým senzorem spojíme hadičkou skleněnou nádobku přes nasazenou gumovou zátku. Zátka i hadička je součástí doplňkové sady PS-ACC, ale skleněnou nádobku si musíme opatřit například u chemikářů.
Tlakový senzor s připojenou skleněnou nádobkou.
Nyní proměříme tlak při několika různých teplotách. Můžeme začít při pokojové teplotě a pokračovat v různých lázních: 0 °C (led s vodou), okolo 90 °C (horká voda z rychlovarné konvice), různé hodnoty mezi 0 °C a 90 °C (mícháním různých množství různě teplé vody).
Je důležité vždy dostatečně dlouho počkat, než se teplota i tlak ustálí.
V grafu nastavíme jako vertikální osu teplotu a jako horizontální osu tlak. Proložíme-li naměřenými body křivku, zjistíme, že tlak je přímo úměrný teplotě: p = konst.·T.
Pokud navíc naměřená data extrapolujeme k nulovému tlaku, měla by jít teplota k absolutní nule (-273,15 °C). V praxi se daří dosahovat hodnot okolo ‑300 °C.
Výše uvedenými dvěma experimenty jsme získali stavovou rovnici ideálního plynu při konstantním látkovém množství: \( \frac{pV}{T} = \mathrm{konst.} \)
Naměřená závislost tlaku na teplotě + extrapolace k nulovému tlaku za účelem zjištění absolutní nuly.