Kinematika rovnoměrného a zrychleného pohybu

Zdeněk Polák

Kinematika je velmi popisná a to svádí učitele vysvětlovat zaváděné pojmy bez bezprostřední osobní zkušenosti. Je to škoda, protože je velmi mnoho jednoduchých experimentů, které umožňují žákům vytvořit si přesnější představy o základních fyzikálních pojmech z tohoto tématického celku.

Relativnost klidu a pohybu, skládání pohybů

Pomůcky: Pásové vozidlo na baterie, prkénko s kolečky (nebo prkno a dva válečky ) případně pás pevnějšího papíru.

Sestava :

Popis: Experiment má několik fází. Vždy určujeme pohybový stav vozidla vůči podložce na které se nachází (prkénku ) a vůči místnosti ( stolu )

1. Necháme vozidlo jet po prkně, které je v klidu.

2. Vozidlo je vypnuté, pohybujeme prknem dopředu a dozadu.

3. Pustíme vozidlo a táhneme rukou prkno dozadu tak, aby vozidlo zůstávalo na místě.

4. Vozidlo držíme rukou a necháme ho, aby podstrkovalo prkno pod sebou.

5. Pustíme vozidlo a pohybujeme prknem dopředu a dozadu tak, aby jeho výsledný pohyb byl vpřed i vzad. Hovoříme o rychlostech prkénka a vozidla.

6. Pustíme vozidlo a pohybujeme prknem kolmo ke směru pohybu vozidla ve vodorovném směru. Můžeme prkno s vozidlem i zvedat a spouštět.

7. Vozidlo položíme na velký arch (A1) představující řeku, pásák představuje loď. Předvedeme skládání pohybů.

Dráha a rychlost rovnoměrného pohybu s autíčky

Pomůcky : Pásové vozidlo, autíčko na baterie, stopky, svinovací metr (3m až 5m), pás papíru a fixy případně hadr a barevné křídy

Popis:

1. Natáhneme pásmo na podlahu a zajistíme proti posunutí. Třeba lepicí páskou. Pak podél něj pustíme pásák, jeden žák dává podle stopek asi po třech sekundách pokyn a další kreslí značky křídou na podlahu. Sestavíme tabulku a sestrojíme graf závislosti s(t). Určíme rychlost vozidla. Diskutujeme rovnoměrnost pohybu.

2. Podél pásma pustíme zároveň pásák a auto. Dva žáci nyní kreslí značky vyznačující polohu vozidel podle časových pokynů. Je dobré když barva křídy souhlasí s barvou vozidla. Stejnými barvami pak nakreslíme graf závislosti dráhy na čase a určíme rychlosti vozidel.

3. Pustíme pásák a po vhodně dlouhé době za ním pustíme auto. Další postup jako v bodě 2. Navíc určíme polohu a čas setkání vozidel.

4. Pásák a auto pustíme zároveň, ale pásák s vhodným náskokem. Dále jako v bodě 3 . Navíc určíme za jak dlouho dohonilo auto pásák a rychlost auta vůči němu. Porovnáme s rozdílem rychlostí určených v bodě 2.

5. Auto i pásák pustíme proti sobě z větší vzdálenosti a určíme dobu setkání. Určíme vzájemnou rychlost a porovnáme se součtem rychlostí určených v bodě 2.

Dráha a rychlost rovnoměrného pohybu s bublinkou

Pomůcky: Trubice s kapalinou, pásmo, stopky, fix.

Popis: Skleněnou nebo plastovou trubici o vnitřním průměru větším než 7 mm, delší než cca 1m naplníme barevnou kapalinou a uzavřeme tak, aby v ní zůstala bublinka. Při naklonění trubice se bublina pohybuje proti klesající kapalině. Díky rovnováze sil jde o rovnoměrný pohyb rychlostí řádově cm/s. Zaznamenáváme polohu bublinky vždy po několika sekundách fixem. Pak můžeme sestrojit graf závislosti dráhy na čase a vypočítat rychlost bubliny. Diskutujeme zda jde o rovnoměrný pohyb.

Jiné rychlosti dosáhneme změnou sklonu, průměru trubice, velikosti bublinky, nebo použitím jiné kapaliny. S rostoucím sklonem obvykle nejprve rychlost bublinky roste,až dosáhne maxima a pak začne klesat. Při svislé poloze trubice může být rychlost menší než polovina maximální rychlosti.

Trubici je třeba dobře utěsnit, aby se stala trvalým pokusem. Kapalinu barvíme potravinářským barvivem. Při použití vody doporučuji přidat konzervační přípravek, třeba Petol. Nemáme-li vhodnou trubici poslouží dobře plastová hadice natažená na liště.

Dráha a rychlost rovnoměrného pohybu s magnetem

Pomůcky: Měděná tyč, stojan s držákem, klouzátko s neodymovým magnetem, fix, stopky nebo metronom, metr.

Popis: Měděnou tyč obdélníkového průřezu upevníme co nejblíže hornímu konci. Dolní se opírá o stůl. Sklon činí 30°až 80°. Na tyč položíme klouzátko z lehkého silného magnetu. Vlivem pohybové složky tíhové síly se dá do pohybu. Změnou magnetického pole v tyči vzniknou silné vířivé proudy které velmi rychle vyrovnají pohybovou složku tíhové síly a magnet na tyči se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem. Rovnoměrnost pohybu je zajištěna hodnotou vířivých proudů v tyči. Když by mělo dojít ke zpomalení pohybu např. zvýšeným třením, klesne hodnota brzdící síly a naopak.

Podle zvukových signálů z metronomu kreslíme na tyč fixem značky, kde se právě nachází klouzající magnet. Nejvhodnější časový interval je cca 3 s. Klouzátko je opatřeno papírovým proužkem, abychom při kreslení značek neovlivnili jeho pohyb. Metrem určíme polohy značek a sestrojíme graf závislosti dráhy na čase. Podle sklonu tyče a použitého magnetu je rychlost mezi 3 až 5 cm/s.

Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb.

Pro rovnoměrně zrychlený pohyb tělesa potřebujeme zajistit působení stálé síly. Nabízí se volný pád. Zrychlení je však pro naše smysly příliš velké a k jeho sledování potřebujeme obvykle poměrně složitá zařízení. Podobně je to se sledováním pohybu těles urychlovaných přes kladku malým závažím. Nejednodušší variantou se jeví kulička na nakloněné rovině.

Kulička na nakloněné rovině

Pomůcky: Vhodné kuličky, vodicí dráha, pásmo, stopky.

Popis : Nejvhodnější kuličky jsou velké ocelové z kuličkových ložisek, skleněnky, plastové „hopiky“, nebo kuličky z vyřazených počítačových myší.

Pokud je budeme spouštět po desce, zjistíme, že jejich dráha obvykle vůbec není přímková. Je třeba směr jejich pohybu fixovat drážkou nebo jiným způsobem. Lze použít plastovou elektrikářskou lištu takového rozměru, aby se kulička pohybovala po hranách. Využít se dá jak dolní hlubší část, tak i víčko. Pro žákovské frontální práce se hodí prázdné plastové zásobníky na polovodičové součástky. Lištu umístíme na prkénko společně s pásmem. Je praktické si na lištu překreslit tužkou měřítko. Velmi jednoduchým řešením je nalepit ocelové svinovací pásmo na tuhou lištu. Pásmo je příčně prohnuté a tvoří vodící žlábek pro kuličku. Výhodou je jednoduché měření dráhy, nevýhodou příčné kmitání kuličky ve žlábku.

Při pevném malém sklonu pak zjišťujeme závislost dráhy na čase. Z grafu zjistíme, že dráhy, které kulička vykonala ve stejných časových úsecích nejsou stejné. Rychlost kterou kulička získala na nakloněné rovině můžeme zjistit z měření vzdálenosti a doby pohybu na vodorovné části dráhy, kterou nastavíme nakloněnou rovinu. Viz [1]

Uvedený způsob zkoumání zrychleného pohybu má svá úskalí. Pokud zvolíme náklon příliš malý, projeví se pokles zrychlení s narůstající odporovou silou při zvyšování rychlosti. Pokud je sklon a tedy zrychlení větší, dosažené časy jsou příliš krátké a jen velmi obtížně ručně měřitelné. Řešením je nechat po nakloněné rovině pohybovat takové těleso, jehož zrychlení bude podstatně menší např. setrvačník.

Setrvačník na nakloněné rovině

Pomůcky:Stojan s držákem nebo vhodná podložka o výšce cca 15 cm, dráha pro setrvačník s možností měření polohy, setrvačník na hřídeli, stopky.

Popis : Dřevěnou nakloněnou rovinu ze tří prken spojených do tvaru písmene U podepřeme tak, aby její sklon byl okolo 5 cm na metr délky. Lze také použít tvarovanou elektrikářskou plastovou lištu ve tvaru písmene U na tuhé podložce zabraňující jejímu prohnutí.

Na nakloněnou rovinu k počátku měřítka položíme setrvačník a současně se spuštěním stopek jej uvolníme. Setrvačník se dotýká nakloněné roviny na obvodu hřídelky. Průměr hřídelky vzhledem k setrvačníku je malý. Jeho otáčky velmi rychle rovnoměrně rostou, při pomalém nárůstu postupné rychlosti.

Potenciální energie se mění především na kinetickou energii otáčivého pohybu, energie posuvného pohybu tvoří jen malou část. Doba, po kterou se pohybuje setrvačník po celé délce nakloněné roviny je řádově delší než pro kuličku. Navíc pohyb je mnohem plynulejší.

Změříme postupně doby za které vykoná zvolené dráhy. Pak sestrojíme graf závislosti dráhy na čase a za předpokladu že jde o rovnoměrně zrychlený pohyb sestrojíme i graf závislosti zrychlení a rychlosti na čase. Můžeme připojit i graf závislosti rychlosti na dráze.

Většina výše uvedených experimentů byla poprvé realizována v minulých letech pro posluchače kurzu fyziky na letním matematicko fyzikálním táboře pravidelně organizovaným MFF UK Praha a od té doby mnohokrát opakována při výuce na Jiráskově gymnáziu v Náchodě.

Literatura

[1] Bednařík M., Široká M., Fyzika pro gymnázia Mechanika, Prométheus 1993