Archimedův zákon a plavání těles

Břetislav Patč

1. Měření vztlakové síly

Potřeby: Dvě stejně velká válcová tělesa s hustotami menší a větší než má voda, siloměr s obrácenou stupnicí a přídavnou zátěží, vyšší nádoba s mm měřítkem naplněná vodou, stativ (obr. 1).

Provedení: Na siloměr zavěsíme těleso s hustotou větší než má voda. Před jeho potápěním je vztlaková síla nulová, během potápění narůstá přímo úměrně s objemem ponořené části tělesa a od okamžiku, kdy je těleso celé pod hladinou se dále nezvětšuje a nezávisí tedy na hloubce ponoření. Totéž opakujeme s druhým tělesem, které tentokrát k siloměru ve směru svislé osy přišroubujeme a uvolníme zátěž, abychom měření opět zahájili od 0. Konstatujeme, že nárůst vztlakové síly u obou těles je stejný a její velikost nezávisí na tíze, resp. na hustotě tělesa

2. Plavání tělesa na hladině malého množství kapaliny

Potřeby: Užší válcová nádoba s vodou, válcové těleso s průměrem o málo menším než má nádoba a hustotou o málo menší než má kapalina (obr. 2).

Provedení: Při ponořování tělesa hladina v nádobě rychle stoupá a těleso nakonec plave. Vytlačen byl malý objem vody, ponořená část tělesa je však velká.

3. Ocelová kulička plovoucí na rtuti

Potřeby: Nádoba se rtutí, ložisková kulička s průměrem alespoň 20 mm, drátěná „klícka“ k udržení kuličky ve středu hladiny, stavěcí značky výšky hladiny a vrcholu kuličky, posuvné měřítko (obr. 2).

Provedení: Ocelovou kuličku položíme na hladinu rtuti a ustředíme „klíckou“. Změříme výšku její vyčnívající části (kulička s průměrem 24 mm vyčnívá asi 13 mm) a porovnáme s výsledkem vypočítaným z tabulkových hustot rtuti a oceli. Skutečnost, že objem ponořené části kuličky je menší než polovina jejího objemu, zdůvodníme vysokým povrchovým napětím rtuti a tvarem menisku hladiny. K diskusi je pak úvaha, co je ponořenou částí tělesa v případech obou možných tvarů menisků kapalin. Platnost znění Archimedova zákona těmito silovými vlivy narušena není.

Poznámka: Při pokusu lze používat pouze železná tělesa, při styku se rtutí se nevytváří amalgam.

4. Co jiného než karteziánek

Potřeby: Válcová nádoba s vodou, zkumavka, U trubička se závěsem na okraj nádoby, U trubička s injekční stříkačkou (obr. 2).

Provedení: Nádobku naplníme po okraj vodou, zavěsíme U trubičku a zkumavku navlékneme na její kratší konec.Počkáme na vyrovnání hladin v nádobě a zkumavce, uzavřeme delší okraj trubičky a pod hladinou ji vyvlékneme. Po zaklopení nádoby je karteziánek seřízen.

Při velmi přesném seřízení pomocí injekční stříkačky dosáhneme stavu, kdy karteziánek bez vnějšího tlaku od jisté hloubky buď stoupá nebo klesá. Nádoba není uzavřena a vzduch ve zkumavce je stlačován jen hydrostatickým tlakem. V kritické hloubce je karteziánek v labilní situaci a ve vodě se vznáší.

5. Vztlaková síla a gravitace

Potřeby: Vyšší úzká nádoba s vodou, skleněná trubička (Ø 5 mm) se spojovací hadičkou délky 2 m, deformační manometr 2,5 kPa, injekční stříkačka, stativ, pingpongový míček s drátkem k jeho stlačení ke dnu nádoby, olověná kulička s bifilárním závěsem ze silonového vlasce, hadr na vytírání (obr. 3).

Provedení: Sondu propojíme s manometrem, injekční stříkačkou a ponoříme do nádoby. Vzduch uzavřený v tomto systému je stlačen hydrostatickým tlakem, měřeným manometrem v úrovni hladiny vody v sondě. Chceme-li měřit tlak ve větší hloubce, zmáčkneme stříkačku. Nádobu uvolníme z výšky asi 1,5 m do volného pádu, při němž tíhové zrychlení a tím i hydrostatický tlak klesne na nulu, což se zpožděním manometr ukáže.

Ve stejné nádobě stlačíme míček ke dnu a nádobu opět ze stejné výšky upustíme. Obdobně provedeme pokus s olověnou kuličkou, kterou držíme uprostřed kapaliny na vláknech přehnutých přes okraj nádoby. V obou případech neexistuje bez hydrostatického tlaku vztlaková síla a tělesa během pádu setrvají v nádobě na původních místech.

Poznámka: Pokud asistent nesprávně zachytí nádobu, vytře.

6. Rovnovážné polohy těles na hladině kapaliny

Potřeby: Ložisková kulička na hladině rtuti, kolmé duté válce o průměru 60 mm z polyethylenu s výškami 99 mm, 32 mm, 13 mm a z mirelonu (pěnový termoisolační materiál) s výškami 157 mm, 77 mm, 22 mm, model plavidla se zátěží, injekční stříkačka, větší nádoba s vodou (obr. 4).

Provedení: Homogenní kulové těleso, plovoucí volně na klidné hladině je v poloze indiferentní. Tento stav demonstruje téměř ložisková kulička na rtuti.

Homogenní tělesa v podobě kolmých válců lze podle možných stabilních poloh rozdělit na tři skupiny:

1. poloha jen s vodorovnou osou

2. poloha střídavě s vodorovnou nebo svislou osou

3. poloha jen se svislou osou

Existují zřejmě dvě hraniční výšky válců, které tyto skupiny oddělují a závisí na hustotách kapaliny a válce a na průměru válce. U válců plovoucích s vodorovnou osou lze uvažovat i o poloze indiferentní. V případě válců druhé skupiny ještě o poloze labilní s příslušným náklonem osy, závisícím na hustotách kapaliny a válce a na rozměrech válce. Všechny uvedené situace demonstrujeme pomocí souboru válců.

Model plavidla je případem nehomogenního tělesa, u něhož zátěží a přikapáním malého množství vody ze stříkačky změníme stabilní polohu v labilní a model se překlopí.