Videoanalýza fyzikálních dějů

Oldřich Lepil

Abstract

This article demonstrates a possibility how to use the videoanalysis of a records of mechanical oscillators motion in the lessons. These records with a digital still camera Sony DSC-P92 were arranged with a AVI files. For the videoanalysis was used a programme Viana 3.64.

Výklad různých mechanických pohybů se neobejde bez grafů závislosti kinematických veličin na čase. Tyto závislosti lze získat jako časové diagramy na základě příslušných rovnic popisujících jednotlivé pohyby. Z didaktického hlediska však je významné konfrontovat uvedené grafy se záznamy reálných pohybů, získanými na základě experimentů. Prostředky pro získání těchto záznamů prodělaly svůj vývoj, který se odvíjí od možnosti kinematografického záznamu pohybujících se objektů, ať už to byl záznam na filmový pás, nebo stroboskopická fotografie.

Na našem pracovišti jsme se touto problematikou začali zabývat v 70. letech v okamžiku, kdy jsme měli k dispozici vhodnou kameru na film formátu 8 mm Super a prohlížečku filmů, která umožňovala postupnou projekci filmu po jednotlivých okénkách a ruční záznam polohy objektu na matnici prohlížečky. Při známé frekvenci snímání kamery pak nebyl problém rekonstruovat závislost dráhy pohybujícího se tělesa na čase. Tímto způsobem jsme analyzovali vrhy, volný pád, rázy pružných koulí, pohyb na nakloněné rovině aj. (viz [1]).

Od té doby technologie kinematografického záznamu prodělala obrovský vývoj a její současný stav, daný možnostmi digitální fotografie, poskytuje učiteli prostředek, který najde využití nejen při výkladu učiva, ale ve své relativně snadné dostupnosti může být vhodným námětem pro žákovskou činnost.

Idea videoanalýzy je jednoduchá. Digitálním fotoaparátem, popř. kamerou je zachycen pohyb tělesa a v počítači je vhodným softwarem provedena analýza jednotlivých snímků záznamu. K tomu by bylo možné v principu použít i software, který je v základním vybavení počítače s operačním systémem Windows (Windows Media Player). Na webu je však možné nalézt několik volně šiřitelných programů speciálně pro videoanalýzu pohybů, která se buď provádí ručně pomocí myši, nebo videoanalýza proběhne automaticky. Programy nabízené na webu mají různou kvalitu a podle získaných zkušeností je pro ruční analýzu záznamu nejvhodnější program EasyVid 1.5a [2] a pro automatickou videoanalýzu je bezkonkurenčně nejlepší program Viana 3.64, vyvinutý speciálně pro výuku fyziky na univerzitě v Essenu [3] (obr. 1). Tento program byl použit i pro naše experimenty uvedené dále.

Videozáznamy byly získány digitálním fotoaparátem Sony DSC-P92, pomocí kterého lze na kartu „Memory Stick“ s nejmenší kapacitou 16 MB získat videozáznam ve formátu MPG trvající 42 s. To představuje 1 062 snímků VGA s rozlišením 640 x 480 bodů. Přímou videoanalýzu snímků v tomto formátu však program Viana neumožňuje a záznamy je třeba dodatečně upravit převodem do formátu AVI a úpravou velikosti snímku na maximální hodnotu 384 x 288 bodů. K tomuto účelu byl použit rovněž volně šiřitelný program VirtualDub-1.5.10 [4], který nejen provádí konverzi formátu MPG na formát AVI, ale také nutnou kompresi záznamu (byla použita komprese Cinepac Codec), změnu velikosti na formát 320 x 240 bodů, úpravu jasu a kontrastu snímku, vymezení obrazového pole, stranové převrácení a další úpravy. Jako určitý problém se např. ukázala skutečnost, že ve formátu MPG vždy po dvou snímcích typu I (intra frame) následuje jeden snímek typu P (forward predicted frame), který je s předcházejícím snímkem typu I totožný. Snímky typu P byly pomocí programu VirtualDub ručně odstraněny, čímž se ovšem také změnila záznamová frekvence z původních 25 snímků za sekundu na přibližně 17 snímků za sekundu.

Jako příklady videoanalýzy uvedu následující experimenty:

1. kmitání pružinového oscilátoru s různým tlumením

2. kmitání kyvadla

3. kmitání spřažených kyvadel

4. kmitání chaotického kyvadla

Pro automatickou videoanalýzu fyzikálního děje a jeho kvantitativní vyhodnocení je nutné splnit dvě podmínky. Pohybující se objekt musí být upraven tak, aby buď celý objekt (např. kulička, míček apod.), nebo jeho část barevně kontrastovala s okolím. V našem případě pružinového oscilátoru tato podmínka byla splněna tím, že jako závaží byl použit ocelový váleček, na který byl nalepen pruh červeného papíru. Pro kvantitativní analýzu je třeba umístit do obrazu objekt, jehož rozměry jsou známy. Použili jsme opět proužek barevného papíru délky 0,1 m, který byl nalepen na stativ se závěsem oscilátoru. Celkové uspořádání experimentů odpovídalo pokusům s pružinovými oscilátory, které jsou popsány v učebnici [5] (obr. 1-4, s. 12 a obr. 1-24, s. 39). Zde se ovšem předpokládá snímání pohybu na základě elektromagnetické indukce a zobrazení časového diagramu pomocí analogově digitálního převodníku. Aby nebyl harmonický pohyb oscilátoru příliš zkreslen, musí kmitání oscilátoru probíhat s malou amplitudou. To je nevýhodné zejména při demonstraci tlumeného kmitání, poněvadž tlumení pohybu oscilátoru je lineární funkcí rychlosti, a proto je třeba, aby rychlost oscilátoru byla větší. Při videoanalýze omezení výchylky, popř. rychlosti nehraje roli a výsledky experimentu jsou přesvědčivější.

Při vytváření videozáznamu oscilátoru musíme mít fotoaparát na stativu a objektiv by měl být ve výšce odpovídající rovnovážné poloze. Při demonstraci tlumeného kmitání je k tělesu oscilátoru magnetem přichycen papírový kotouč o průměru 10 až 12 cm. Získaný a upravený záznam ve formátu AVI vložíme do programu Viana 3.64, podle menu programu provedeme kalibraci, určení nulového bodu, identifikujeme barvu, kterou bude program sledovat, a důležité je vymezení oblasti, v níž bude program zvolenou barvu vyhledávat. Pak necháme proběhnout videoanalýzu a přepneme program na grafy. Jsou to grafy poloh objektu ve vztažné soustavě x, y a časové diagramy souřadnic polohy, rychlosti a zrychlení. Program Viana umožňuje přímý export získaných hodnot do programu Excel, popř. jako textový soubor, který má podobu tabulky hodnot souřadnic x a y, a ty lze dále zpracovat např. programem Famulus.

Výsledky videoanalýzy kmitání pružinového oscilátoru a jeho varianty se zvětšeným tlumením pomocí papírového kotouče jsou na obr. 2 a 3 (časové diagramy souřadnice y).

Podobně byla provedena videoanalýza kmitání kyvadla a spřažených kyvadel. K tomu byla využita souprava fy Phywe, která obsahuje dvojici kyvadel, jejichž závaží mají podobu kotoučů oranžové barvy o průměru 8 cm. Proto nebylo nutné doplnit kyvadla barevným objektem a průměr kotoučků byl využit ke kalibraci záznamu. Výsledky videoanalýzy jsou na obr. 4 a 5.

Zajímavým příkladem videoanalýzy periodických pohybů je analýza záznamu pohybu „chaotického“ kyvadla v podobě soustavy navzájem spojených a částečně pohyblivých koulí. Podobná kyvadla slouží k výkladu pojmů deterministického chaosu. Naši pomůcku lze však označit za „kvazichaotické“ kyvadlo, poněvadž jeho periodický pohyb je udržován magnetickým působením zpětnovazebního tranzistorového zesilovače, takže v pohybu kyvadla lze identifikovat určitou periodicitu. Aby bylo možné záznam pohybu analyzovat, byla soustava doplněna červeným kotoučkem, jehož pohyb počítač při analýze sleduje. Na obr. 6 je chaotické kyvadlo a na obr. 7 je získaný záznam x-ové souřadnice pohybu barevného kotoučku.

Uvedené experimenty jsou příkladem jen několika možností využití videoanalýzy ve výuce fyziky. Vedle vlastní tvorby videozáznamů lze využít i řadu dalších souboru AVI dostupných poměrně ve velkém počtu na webu. Najdeme nejrůznější příklady vrhů (zejména ve spojení se sportovními výkony), záznamy pohybu člověka na Měsíci, příklady studia nárazů automobilů a mnoho dalších. K videoanalýze lze použít i simulace pohybů získané dynamickými modely. Takové záznamy poskytuje přímo ve formátu AVI např. program Interactive Physics.

Literatura

[1] Soukup, M. – Soukupová, Z. Analýza mechanických dějů obrazovým záznamem. In: Lepil, O. Studentská vědecká činnost v didaktice fyziky, Acta UPOL 1983, vol. 76, Physica XXII, s. 247 – 269.

[2] http://www.bastgen.de/schule/physik/physik.htm

[3] http://didaktik.physik.uni-essen.de/viana

[4] http://www.virtualdub.org/index

[5] Lepil, O. Fyzika pro gymnázia. Mechanické kmitání a vlnění, Prometheus, Praha 2001.