S tyčí nebo bez tyče
Jindřiška Svobodová
Abstract
A simply experiment with wood rod is described, a ball at the end of falling stisk jumps into cup faster then gravity.
Úvod
Tento experiment je z části převzat z německého časopisu [1], jeho sestavení je velmi prosté, stačí asi 1m dlouhá tyč, která má na konci pevně připevněn plastikový kelímek a kulička, která příliš neodskakuje. Tyč jedním koncem opřeme o zem pod úhlem asi 30°, kuličku volně položíme na tyč o kousek výše. Tyč pustíme.
Po dopadu tyče na měkkou podložku, bude kulička v kelímku. Z pokusu je zřejmé, že konec tyče musí padat rychleji než kulička. Pro mnohé žáky je toto tvrzení překvapivé, obecně vědí, že všechna tělesa padají stejně rychle při volném pádu, a pokud by šlo o pád v prostředí, jistě lze očekávat, že odpor vzduchu zpomaluje tyč více než kuličku. Proč byla tyč urychlena více?
Myšlenkový pokus s tyčí
Představme si, že musíme vyšplhat na kůl nesoucí telefonní vedení, tyč je h metrů vysoká. Právě když jsme na vrcholku tyče, tyč dole v základně praskne a začne se kácet dolů, je lepší pro nás se pustit nebo se držet vrcholu tyče a padat s ní po kruhové dráze?
Odpověď nám dá výpočet rychlosti, které v jednotlivých případech dosáhneme. V prvním případě - va, kdy se tyče pustíme, dostáváme rychlost volného pádu např. ze ZZME:
mgh = 1/2 mva => va2 = 2 gh
V druhém případě - vb, lze také aplikovat ZZME, zanedbáme-li hmotnost nešťastníka na tyči oproti hmotnosti dlouhé homogenní tyče, zkusíme vypočíst úhlovou rychlost tyče při dopadu
mtycgh/2 = 1/2 Jω2
Pro homogenní tyč otáčející se kolem svého konce je moment setrvačnosti J = 1/3 mtych2
mtycgh/2 = 1/2 1/3 mtych2 ω2 => ω2 = 3 g/h => vb2 = ω2h2 = 3gh
Takže budeme-li se držet vršku tyče, spadneme asi 1,2krát vyšší rychlostí než pokud se pustíme. Zrychlení na konci pádu bude asi 1,5krát větší než g, úhlové zrychlení během pádu tyče monotónně roste.
Literatura:
[1] Meyer Eduard, Fallende Stange,Unterricht Physik, V.7/35.1996
