Ověření platnosti Boyleova-Mariotteova zákona pro vzduch

Markéta Štefková

Abstract

Article presents a simple verification of Boyle Marriott’s law of the ideal gas.

Pro dané množství plynu je tedy za konstantní teploty součin tlaku a objemu konstantní. Podle autorů se tento zákon nazývá Boyleův-Mariotteův. Chování ideálního plynu je popsáno tzv. stavovou rovnicí ideálního plynu:

p·V = n·R·T

Pomůcky: skleněná injekční stříkačka o objemu 50 cm3, pryžová hadička, zátka, váhy s rozsahem do 5 kg, měřítko, tlakoměr

Budeme-li tlačit na píst uzavřené injekční stříkačky, budeme zmenšovat objem vzduchu uvnitř stříkačky a současně budeme zvětšovat tlak. Provádíme-li měření při konstantní teplotě vnějšího prostředí dostatečně pomalu, lze tento děj přibližně pokládat za izotermický. Objem vzduchu uvnitř injekční stříkačky zjistíme odečtením polohy pístu na stupnici injekční stříkačky.

Tlak vzduchu v injekční stříkačce můžeme zjistit následujícím způsobem: Je-li píst v rovnováze, je tlak vzduchu uvnitř stříkačky roven vnějšímu atmosférickému tlaku pat. Budeme-li působit silou F1 na píst injekční stříkačky, která je opřená úzkým koncem o misku váhy, budeme zvyšovat tlak uvnitř inj. stříkačky. Působení síly F se projeví dvěma efekty:

1. Z principu superpozice sil - pohybové účinky několika současně působících sil jsou stejné jako účinek jediné síly dané jejich vektorovým součtem - výslednice:

F = Σ Fi

V našem případě můžeme výše uvedený vztah upravit do rovnice:

F = F1 + FG,

F ........výsledná síla působící na injekční stříkačku

FG ........tíhová síla působící na injekční stříkačku

F1 ........tlaková síla působící na píst

FG = m0 · g

m0 ........hmotnost injekční stříkačky

Označíme-li si hmotnost, kterou budeme odečítat ze stupnice vah m, pak podle výše uvedených vztahů můžeme psát: m g = F1 + m0g => F1 = m g - m0 g a F1 = (m - m0)g

2. Síla F1 způsobí zvýšení tlaku vzduchu uvnitř injekční stříkačky. Celkový tlak vzduchu uvnitř injekční stříkačky je tedy roven:

p = pa + F1 / S,

kde

p ........ atmosférický tlak, p = 101,325 kPa

S ....... plocha pístu - zjistíme změřením průměru pístu.

Úkol:Ověřit platnost Boyleova-Mariotteova zákona pro vzduch o teplotě 25°C.

Postup: Zapíšeme si atmosférický tlak, při němž provádíme měření. Změříme průměr pístu injekční stříkačky. Polohu pístu nastavíme na 50 cm3. Na úzký konec injekční stříkačky nasadíme těsnou pryžovou hadičku a ucpeme ji zátkou. Hadička by měla být tak krátká, aby mezi zátkou a koncem injekční stříkačky nezůstal volný prostor.

Injekční stříkačku opřeme zátkou o střed misky vah a na píst položíme ruku. (Dáváme pozor, aby se píst neposouval). Odečteme údaj váhy hmotnost m0.

Nyní opatrně tlakem na píst nastavujeme objem vzduchu v injekční stříkačce. Nastavujeme objemy 48 cm3, 46 cm3, … 32 cm3, 30 cm3 a zapisujeme odpovídající hmotnosti na stupnici váhy.Musíme držet pouze píst, nikoliv injekční stříkačku! Po ukončení měření sestavíme tabulku obsahující následující experimentální údaje:

- objem vzduchu uvnitř injekční stříkačky V

- hmotnost m, resp. m0

- průměr hmotností ze čtyř měření

- sílu F1

- celkový tlak vzduchu v pístu p

- součin p·V

Vypočítáme průměrnou hodnotu součinu p·V = K

Experimentální i teoretické hodnoty zakreslíme do stejného grafu a srovnáme.

Literatura

[1] Pěňázová, H.: Laboratorní cvičení z fyziky a chemie pro studenty učitelství, MU Brno 1998

Veletrh 9