Měření magnetické indukce
Josef Hubeňák
Měření magnetické indukce je ve školní laboratoři málo obvyklé - chybí dostupný měřící přístroj. Nová přesná měřidla jsou statisícovou záležitostí a klasické fluxmetry a teslametry většinou dosloužily.
Teslametr s Hallovou sondou využívá jevu, který v roce 1879 popsal americký fyzik Edwin Herbert Hall (1855-1938, profesor na Harwardské univerzitě). Při průchodu proudu vzorkem ve tvaru tenké desky, jíž prochází kolmo ke směru proudu indukční čáry magnetického pole, vzniká na protějších stranách napětí. Příčinou je síla, kterou magnetické pole působí na pohybující se náboje.
Ve vyučování fyzice na střední škole není obtížné odvodit:
Zatímco Hall pracoval s tenkými kovovými fóliemi (b musí být co nejmenší) a velkou koncentrací elektronů, dnešní Hallovy sondy obsahují plátek polovodiče s relativně malou koncentrací nosičů nábojů, např.vhodně dotovaný GaAs. Rozměry plátku jsou zlomek milimetru čtverečného a tloušťka b desetina milimetru. Hallovo napětí je asi 100 mV při indukci B = 0,1 T a proudu I = 5 mA.
Hallovou sondu lze snadno získat z 5,25″ mechaniky zrušeného počítače, a takových je dosud na školách dostatek. Pod rotorem je uložena soustava cívek statoru a na desce tištěných spojů najdeme obvykle 3 Hallovy sondy - kvádříky z černého plastu se dvěma zkosenými hranami a čtyřmi vývody:
Pokud ve sbírkách není teslametr tovární výroby, lze použít k cejchování sestavu ze dvou cívek rozkladného transformátoru s 1200 závity, stejnosměrného zdroje, ampérmetru a milivoltmetru. Do série zapojené cívky vytvářejí uprostřed magnetické pole s indukcí
a musíme se spokojit s jistou nepřesností, danou skutečným tvarem vícevrstvého vinutí. Za délku l dosadíme naměřenou délku vinutí dvou cívek a cosa určíme pro střední průměr vinutí cívek D . Po dosazení naměřených hodnot dostáváme vzorec
B = 18,3.10-3.I (T)
Kalibrační křivku lze velmi dobře nahradit lineární závislostí a extrapolovat lineární závislost až na rozsah od 0 do 100 mT.
Měření s Hallovou sondou
Hallovu sondu napájíme ze zdroje 1,5 V – výhodný je alkalický tužkový článek, který při odběru asi 5 mA bude mít po celou dobu měření stálé svorkové napětí. Hallovo napětí měříme digitálním multimetrem na rozsahu 200 nebo 400 mV.
Indukce v ose válcového permanentního magnetu
Sondu vzdalujeme od čela magnetu a dbáme na geometrii sestavy. V grafu je zakreslena závislost velikosti indukce B na vzdálenosti x.
Z grafu je patrný velmi rychlý pokles indukce – tyčový magnet o délce 124 mm má již 100 mm od konce zanedbatelné pole.
Indukce v ose prstencové feritové magnetky
Měření má stejné uspořádání jako v předchozím případě. Prstencová feritová magnetka má rozměry uvedené v obrázku:
Graf ukazuje zajímavou skutečnost: v blízkosti prstencové magnetky mění magnetická indukce orientaci a na ose je bod, v němž je indukce nulová.
Vektorové pole v blízkosti konce válcového magnetu
Hallova sondu ve zvoleném bodu natáčíme tak, až voltmetr ukáže maximální napětí. Kolmice k sondě ukazuje s dobrou přesností směr magnetické indukce a velikost určíme z kalibrační funkce, odečtené z grafu
B (mT) = 0,175 .UH (mV)
V blízkosti konce válcového magnetu zvolíme soustavu bodů a jsme schopni do každého zakreslit ve vhodném měřítku vektor B. Následující obrázek zachycuje měření pro permanentní magnet o délce L = 124 mm, s průměrem D = 20 mm a body jsou rozmístěny na kružnici o poloměru 40 mm.
Na pravítku je vidět sondu vlevo nahoře. Tužkový monočlánek je součástí sestavy a výstup stačí jen připojit k milivoltmetru.
Výsledkem je zajímavý obraz vektorů magnetické indukce:
Hallova sonda je v poslední době nahrazena snímači s tzv. asymetrickou magnetorezistivitou (AMR) a snímači s gigantickou magnetorezistivitou (GMR). Zájemci najdou bližší informace na internetu:
