Nestandardní experimenty s rozkladným transformátorem

Jan Hrdý

Úvod

Příspěvek popisuje sadu jednoduchých svépomocně vyrobených přípravků, které výrazně rozšiřují možnosti použití všeobecně známé pomůcky zvané rozkladný transformátor ve výuce fyziky nebo elektrotechniky. Realizované přípravky umožňují provádět bezpečně přesné kvantitativní pokusy demonstrující základní funkci transformátoru, kterou je změna velikosti střídavého napětí. Jistě není třeba připomínat velký význam transformátoru pro energetiku a tím pro další rozvoj naší společnosti.

Stávající stav – převážně kvalitativní pokusy

Provádět demonstrační pokusy na nezatíženém transformátoru nemá velký smysl, protože takto naměřené hodnoty vlastně nic nedokazují a nic nevypovídají o jeho skutečném použití při rozvodu elektrické energie (stejně jako např. hodnoty získané na nezatíženém usměrňovači). Pokusy na zatíženém transformátoru (tj. s připojenou zátěží) mají však svá úskalí. Napětí na zatíženém rozkladném transformátoru se totiž často hrubě odlišuje od hodnot daných teoretickým vztahem U₁/U₂ = n₁/n₂ (U₁, U₂ – napětí na primárním a sekundárním vinutí, n₁, n₂ – počty závitů primárního a sekundárního vinutí). Příčinou je nevhodná velikost počtu závitů použitých cívek vzhledem k velikosti použitého napětí. V takovém případě provádíme pokus s transformátorem vlastně pouze kvalitativně, protože se musíme spokojit s více méně obecným závěrem, že čím má sekundární cívka transformátoru více závitů, tím se v ní indukuje větší napětí (a samozřejmě i naopak) [1]. Pokud ale chceme pracovat kvantitativně a přesně potvrdit známý teoretický vztah U₁/U₂ = n₁/n₂ popisující činnost transformátoru, můžeme např. využít řešení navržené a realizované autorem tohoto příspěvku.

Nové řešení – přesné kvantitativní pokusy

Při práci s transformátorem s připojenou zátěží (tj. s nenulovým přenosem energie) je třeba respektovat empirický požadavek, který říká, že při průřezu jádra (rozkladného) transformátoru (přibližně) 11 cm² je optimální počet závitů primárního nebo sekundárního vinutí připadajících na 1 V přivedeného nebo indukovaného napětí roven čtyřem závitům na jeden Volt (N = 4 V^-1). Uvedenou hodnotu můžeme snadno získat v elektrotechnických tabulkách nebo nomogramech a nebo můžeme použít zjednodušený výpočet: N = 45 V^-1cm² / S, kde 45 V^-1cm² je vhodná číselná konstanta a S je plocha jádra transformátoru v cm² [2].

Pokud k demonstraci využijeme stávající sadu cívek (300, 600 a 1200 závitů), vychází při použití střídavého napětí 6, 12 a 24 V (vhodná velikost napětí pro školské pokusy) počet závitů na 1 V nevhodně vysoký: N’ = 50 V^-1. Tato hodnota je 50/4=12,5 krát vyšší, než hodnota optimální, což samozřejmě výrazně zkresluje výsledky experimentu. Zase naopak, vhodné střídavé napětí pro uvedené cívky (300, 600 a 1200 závitů) pro optimální hodnotu N = 4 V^-1 je 75, 150 a 300 Voltů. Použití střídavého napětí této velikosti by mělo ale mnoho nevýhod (kvůli velikosti použitého napětí by experiment nemohli provádět studenti – zejména ne studenti středních škol, experiment by kladl zvýšené bezpečnostní nároky i při jeho provádění vyučujícím (vyhl. 50, §11), rovněž nejsou obvykle k dispozici vhodné elektrické spotřebiče pro zatížení transformátoru (pro uvedená napětí) a střídavé napětí 300 V také ve škole nebývá k dispozici).

Vlastní realizace pomůcky

Z předcházejícího odstavce vyplývá, že běžné cívky dodávané k rozkladnému transformátoru nejsou pro zamýšlené použití vhodné a že bude nutno zvolit jiné počty závitů – cívky bude nutné převinout. K převinutí jsou vhodné pouze starší lepenkové (prešpán) cívky, u kterých lze odmontovat destičku z pertinaxu se svorkami. Novější typy z plastu vhodné nejsou, protože by je bylo nutné nejdříve rozřezat, pak převinout a nakonec zase slepit. Nejlepším řešením je převinout celkem šest cívek tak, aby dvě byly na napětí 6 V (24 záv./4,0 mm²), dvě na napětí 12 V (48 záv./2,5 mm²) a dvě na napětí 24 V (96 záv./1,0 mm²). Cívky lze převinout úspěšně i v ruce (tzv. na divoko). Uvedené hodnoty napětí nebyly zvoleny náhodně, ale souvisí s volbou vhodné zátěže pro transformátor. Jako zátěž se přímo nabízejí sulfitové autožárovky (ve tvaru trubičky) s příkonem 5 W, které jsou běžně k dostání na napětí 6, 12 a 24 V v mototechně. Navíc lze zakoupit i kompletní (poziční) svítilnu barvy bílé, oranžové nebo červené, která je přímo určena pro sulfitové žárovky a lze ji snadno namontovat i s žárovkou na panel nebo do vhodné krabičky (obr.1). Použití žárovek o stejném příkonu na různá napětí má velkou výhodu, protože lze pouhým pohledem kontrolovat funkci transformátoru – obě žárovky (první žárovka připojená k primáru transformátoru je napájena společně s transformátorem, druhá připojená k sekundáru indikuje přetransformované napětí) musí svítit stejně intenzívně. Samozřejmě také současně můžeme přesně měřit primární a sekundární napětí střídavým voltmetrem (obr.2). Rozkladný transformátor napájíme nejlépe z oddělovacího regulačního transformátoru (např. PHYWE) na malé střídavé napětí (do 30 V). Měření provádíme obvykle v rozsahu 0 – 120 % jmenovitého napětí žárovky připojené k primárnímu vinutí transformátoru (v rozsahu napětí 100 – 120 % měříme pouze krátkodobě).

Ztráty v transformátoru – skutečný transformátor

Přesným měřením zjistíme, že napětí na sekundáru transformátoru je i při použití uvedeného optimálního počtu závitů stále o několik procent menší, než odpovídá teoretickému výpočtu: U₁/U₂=n₁/n₂. (Tato chyba je již ovšem řádově menší, než kdybychom na zvolené střídavé napětí 6, 12 nebo 24 V nevhodně použili stávající cívky 300, 600 a 1200 závitů s příliš velkým počtem závitů).

Uvedené (malé) zmenšení napětí na sekundáru transformátoru je způsobeno ztrátami v transformátoru a u dobře smontovaného a dotaženého rozkladného transformátoru obvykle nepřekročí hranici 8 %. Tyto ztráty se u skutečných transformátorů obvykle kompenzují rovnoměrně na primáru i sekundáru transformátoru tak, že počet primárních závitů se zmenší o 4 % a počet sekundárních závitů se zvýší rovněž o 4 %. Skutečný transformátor tedy není symetrický ani při transformačním poměru 1:1 a nelze ani v tomto případě zaměňovat primár a sekundár. Chceme-li tedy demonstrovat funkci skutečného transformátoru, musíme si zhotovit tři další primární cívky s počtem závitů 24z-4%=23z, 48z-4%=46z a 96z-4%=92z a tři další sekundární cívky s počtem závitů 24z+4%=25z, 48z+4%=50z a 96z+4%=100z. Obvykle však postačí pro demonstraci principu skutečného transformátoru vyrobit alespoň jednu další primární (46z) a jednu další sekundární (50z) cívku.

Závěr

Uvedená pomůcka byla vyvinuta v Laboratoři školních pokusů z fyziky na PřF UP v Olomouci (2003) a slouží jako inspirace a návod pro budoucí učitele fyziky při vedení nejrůznějších zájmových kroužků nebo seminářů (z fyziky nebo elektrotechniky) na středních nebo základních školách, protože pomůcka může přispět ke zvýšení zájmu mladé generace o studium fyzikálních a technických oborů a navíc si popisovanou pomůcku mohou žáci nebo studenti v zájmovém kroužku snadno zhotovit sami a také samostatně provádět měření (s přihlédnutím k jejich věku).

Literatura

[1] Žouželka, J. – Fuka, J.: Pokusy z fyziky na středních školách II. SPN Praha, 1971.

[2] Meluzin, H.: Malá rádiotechnická príručka. Alfa Bratislava, 1975.