Pár věcí (nejen) z tábora 9

Peter Žilavý, Věra Koudelková

Další z tradičních Odborných soustředění mladých fyziků a matematiků pro středoškoláky pořádané Matematicko-fyzikální fakultou UK v Praze se tentokrát odehrálo ve dnech 1. – 15. července 2006 v obci Plasnice v Orlických horách. Příspěvek krátce shrnuje základní charakteristiky soustředění a uvádí výsledky několika z projektů, které studenti řešili.

O soustředění

Naše soustředění klade důraz hlavně na aktivní získávání praktických zkušeností a dovedností ve „fyzikálním bádání“. Proto se snažíme, aby studenti při práci na projektech museli zapojit „svoji hlavu a ruce“. Takové znalosti i zkušenosti jsou mnohem trvalejší a hlubší než fakta sdělená někým jiným. Kromě propracovaného odborného programu, při kterém se studenti věnují matematice a fyzice, má naše soustředění i bohatý mimoodborný program, v jehož rámci účastníci prožijí „příběh“ v rámci celotáborové hry, odpočinou hlavě a protáhnou tělo, ale mohou se zároveň dozvědět mnoho o sobě i o druhých. Tématem mimoodborného programu byli letos staří Slované.

Typický den (podrobněji viz [1]) na soustředění začíná „hodinou“ matematiky a „hodinou“ fyziky. Každý účastník si může ze tří různých úrovní obou kurzů vybrat tu, která mu nejvíce vyhovuje jak náročností, tak svým zaměřením. Výklad je doplněn mnoha praktickými příklady, experimenty i zajímavostmi. Vzhledem k malému počtu studentů v každém z kurzů lze úroveň „ušít na míru“ jednotlivým účastníkům. Podle zvolené úrovně si tak část účastníků prohloubí vědomosti získané na střední škole a část účastníků se seznámí s partiemi, které se probírají až na škole vysoké. Jako příklad lze uvést, že v tomto roce se kurzy fyziky věnovali mechanice, elektronice a kvantové fyzice.

Souvislé kurzy a další povídání vedoucích soustředění nepravidelně doplňují přednášky zvaných lektorů – pozvaných odborníků, kteří na soustředění přijeli jen na pár dní popovídat o zajímavých věcech ze svého oboru. V letošním roce naše soustředění navštívil Mgr. Miroslav Brož (hvězdárna Hradec Králové), Ing. Marie Dufková (ČEZ, a.s.), doc. Mirko Rokyta (katedra matematické analýzy MFF UK), doc. Miloš Rotter (katedra nízkých teplot MFF UK). Díky těmto lidem se účastníci mohli dozvědět leccos zajímavého o tělesech naší sluneční soustavy, antické matematice i cestě k absolutní nule. Někteří účastníci také rádi využili nabídky M. Brože k pozorování noční oblohy.

Kurzy a přednášky zvaných lektorů zdaleka nezaplní celý čas určený na odborný program. Přibližně polovina „odborného času“ je vyhrazena na samostatně řešené projekty. Na začátku soustředění se účastníci rozdělí do dvou- až tří- členných skupinek a každá z nich si vybere téma projektu z připravené nabídky nebo spolu se zvoleným konzultantem zformulují téma jiné. Konzultant z řad vedoucích pomáhá účastníkům po celou dobu tábora a v případě potřeby usměrňuje jejich práci.

V polovině soustředění se koná tzv. předobhajoba projektu před komisí složenou z několika vedoucích, na které každý tým shrne svou prozatímní práci a očekávaný další postup. Vrcholem celého odborného programu je závěrečná konference, kde každá skupina prezentuje své výsledky před ostatními účastníky. Spolu s prezentací odevzdá na konferenci každý tým dokumentaci svého projektu. Práce na projektech tak představuje jakousi miniaturizovanou variantu vědecké práce.

Právě projektová forma práce, která dokázala naplnit cíl aktivně zapojit všechny účastníky, je velmi náročná na organizaci. Proto je naše soustředění velmi specifické velkým množství vedoucích, kteří mu dobrovolně věnují čas nejen o prázdninách, ale též v rámci příprav v průběhu celého roku. Na soustředění je také nutné přivézt dostatečné množství nářadí a materiálu, měřící přístroje, počítače a prezentační techniku.

Téma letošního odborného programu mělo název Na ramenou obrů aneb jak spatřili světlo světa velké objevy a vynálezy. Účastníci mimo jiné zkoumali Brownův pohyb, vyráběli plazmovou kouli či rádio, testovali, na čem všem závisí reakční doba člověka, točili trojrozměrný film, proměřovali Machovo kyvadlo, fotografovali dírkovou komorou na fotopapír i pomocí slunečního světla na listy rostlin, modelovali různými způsoby pohyb planet ve sluneční soustavě, studovali moment setrvačnosti a mnoho dalšího.

Následující odstavce představují zkrácené verze studentských dokumentací dvou z těchto projektů. Kromě drobných stylistických zásahů a zkrácení jsou zde otištěny tak, jak je studenti na táboře vytvořili.

Plazmová koule

Autoři: Lukáš Růžička, Dan Svoboda;  konzultanti: Zdeněk Polák, Peter Žilavý

Úvod

Tento projekt jsme si vybrali z důvodu, že se tato „ozdoba pokojů“ běžně prodává za vysoké ceny a tady jsme si ji mohli vyrobit „de facto“ zadarmo a sami vlastníma rukama. Hlavním důvodem také bylo, že jsme mohli zjistit jak to celé funguje.

Princip a stavba

Přístroj jsme postavili podle schématu na obr. 1. Součástky jsme připevnili na základní desku z pevné dřevotřísky, která byla spojena se zadní stěnou pomocí úhelníku do tvaru L (viz obr. 2). Do zadní stěny jsme připevnili 12 V větrák na chlazení tranzistoru. Uprostřed je zapojen vypínač, který se běžně používá jako vypínač na stropní osvětlení (prochází jím velký proud). Vedle jsou zdířky na přívod energie z 12 V autobaterie. V obvodu jsou dále zapojeny tři 1000 µF kondenzátory, které snižují vnitřní odpor zdroje a kryjí proudové špičky. Další součástkou je transformátor složený z primární cívky se třemi a pěti závity a sekundární cívky ze starého ČB televizoru. Trafo výrazně zvyšuje napětí ze zdroje. Dvě 12-ti V žárovky fungující jako odpor jsou zapojeny sériově. Poslední nutnou součástkou je tranzistor, který spolu s cívkou vytváří nestacionární napětí. Abychom viděli jevy způsobené vysokofrekvenčním napětím, připojíme 60 W, 100 W nebo 150 W žárovku.

Tranzistor se otevře (cesta Kolektor-Emitor je vodivá), když přechodem Báze-Emitor prochází dostatečně veliký proud. Díky konstantnímu napětí na cívce proud kolektoru roste. V sekundární cívce se indukuje napětí, které je kvůli většímu počtu závitů sekundární cívky mnohem vyšší než na primární cívce. Po chvíli se cívka „nasytí“. Cívka v tomto okamžiku přestane indukovat napětí, tzn. napětí v celém obvodu poklesne. Tranzistor se uzavře. V tuto chvíli se v cívce naindukuje veliké napětí opačné polarity. Po „vybití“ cívky se tranzistor znovu otevře a celý cyklus se opakuje. Sekundární cívka s větším počtem závitů je jednopólově spojena se žárovkou („plazmovou koulí“).

Pokusy

Prvním viditelným jevem bylo přitahování blesků z vlákna žárovky ke dlani ruky, případně k železným materiálům, které jsme drželi v dlani a přikládali je ke kouli.

Na další pokus jsme přišli v podstatě náhodou. Přiložený konec zářivky byl příliš dlouho u povrchu žárovky, ta se zahřála natolik, že se sklo v daném místě roztavilo a začal dovnitř pronikat vzduch. Díky vzduchu se fialové paprsky proměnili ve svítící oranžové.

Elektromagnetické vlnění, které plazmová koule vyzařuje, ruší střední rádiové vlny. Místo hudby vychází z reproduktoru šumění.

Velice zajímavým jevem je rozsvícení již spálené zářivky. Díky elektromagnetickému poli se rozpohybují částice plynů v zářivce a jak narážejí do jiných částic, tak se zahřívají a naražením do jiné částice ji ionizují a svítí. Svítí, když jsou v blízkosti žárovky (bez dotyku ruky, případně když jeden konec se přiloží k žárovce a druhý se drží). Tím se přes člověka uzemní a prochází přes ni proud. Funguje i když jeden člověk drží žárovku a druhou rukou zářivku a další člověk drží druhý konec zářivky a tím se uzemní proud.

Další pokus vznikl také díky náhodě. Když jsme za tmy měli zapnutý náš přístroj, tak bílý papír začal svítit podobně jako při osvětlení UV zářivkou. Díky tomu jsme zviditelnili ochranné znaky občanského průkazu, tisícikoruny a dvoutisícikoruny.

Trochu nebezpečným pokusem je připojení vodiče přímo na vývod vysokofrekvenčního napětí. Po oddálení vodiče vzniká obloukový výboj přímo na vzduchu. Tento výboj dokáže zapálit papír i spálit trávu.

Měření

Prvním měřením, které jsme provedli, bylo měření zatížení zdroje. Naměřili jsme příkon 4,5 A bez dotyku žárovky. Při dotyku stoupl přibližně na 5 A.

Další měřením jsme zjišťovali průběh napětí mezi bází a emitorem tranzistoru a frekvenci získaného vf napětí. Oboje  jsme měřili pomocí osciloskopu.

Závěr

Výroba nebyla přespříliš složitá, ale o to víc bychom chtěli varovat před ublížením. Výboje sice nezabijí, vydávají nízký proud, ale díky vysokému napětí dokáží popálit povrch kůže a v blízkosti dotyku potenciálně zničit nervy. Dalším rizikem je vyzařování UV paprsků, které můžou zničit zrak Budete-li opatrní, je to hezká „hračka,“ která Vás jen tak neomrzí.

Ruční spektrometr

Autoři: Hana Maršálková, Tereza Hollasová; konzultant: Barbara Bittová

Našim cílem bylo sestrojit ruční spektrometr, kterým bychom změřily spektra různých světelných zdrojů.

Nejprve jsme sestrojili jednoduchý papírový spektrometr. Přes štěrbinu proniká paprsek do vnitřku krabičky, kde se rozloží na difrakční mřížce CD. Na stínítku můžeme pozorovat strukturu spektra. Jelikož  nedokážeme ovlivnit úhel, pod kterým dopadá světlo na CD, nedá se model využít ke kalibrování a dalšímu měření.

Poté jsme se pokusily sestrojit dvoumřížkový spektrometr (pro získání širšího obrazu na stínítku), ale po dvojitém odrazu byl obraz příliš slabý. Tento spektrometr jsme vyrobili z krabičky od sýra. Laserem svítíme kolmo na čočku (spojku) a rovnoběžný svazek paprsků dopadá na výřez prvního CD. V krabičce je vyříznutá štěrbina pro průchod druhého interferenčního maxima, které dopadá na stínítko. Díky malým rozměrům obrazu na stínítku jsme však nemohli sestrojit stupnici pro měření jednotlivých vlnových délek spektra.

Finální verze je spektrometr s posuvným ramenem, na jehož konci je umístěn dalekohled, kterým pozorujeme jednotlivé složky světla přímo na difrakční mřížce. Podle úhlu, pod jakým se na CD díváme, dokážeme určit vlnovou délku pozorované složky spektra. Pozorovali jsme spektrum žárovky, které je podle očekávání spojité. Spektrum zářivky je emisní – pásové spektrum. Na desce máme dvě stupnice pro první a druhé interferenční maximum.

Teorie

Ve spektrometru využíváme ohybu světla na soustavě mnoha štěrbin - difrakční mřížce. Paprsky procházející štěrbinami o vzdálenosti b dopadají na stínítko v podobě vln, které zde interferují – pozorujeme interferenční maxima a minima. Podmínkou pro vznik interferenčního maxima je, aby se paprsky ze dvou sousedních štěrbin setkaly s dráhovým rozdílem Δs = k.λ. Z geometrie nákresu průchodu světla difrakční mřížkou vyplývá vztah Δs = b.sinα. Úhel α kopíruje úhel, o který se paprsek při průchodu mřížkou odchýlí, k je tzv. řád difrakce. Zvětšíme-li počet štěrbin, interferenční maxima se zvětšují a intenzita osvětlení roste.

Závěrem

Vzhledem k přátelské a tvůrčí atmosféře, která panuje na našich soustředěních, se nám ani nechce příliš věřit, že mezi studenty klesá zájem o přírodovědné předměty nebo že jsou pravdivé některé stesky učitelů, že jsou studenti líní přemýšlet. Uvědomujeme si, že nám na soustředění jezdí „vybraní“ studenti, kteří mají zájem, ale na druhou stranu, ani vedoucí tábora na tuto „motivovanost“ účastníků příliš nespoléhají a snaží se, aby program byl pro ně opravdu zajímavý a hodnotný. Za to jim všem patří velký dík.

Podrobnější informace o našem soustředění naleznete na webových stránkách: http://kdf.mff.cuni.cz/tabor. Pokud máte např. ve třídě šikovného studenta, který přemýšlí nad světem kolem nás, řekněte mu o našem táboře, aby i on mohl zažít 14 prázdninových dní naplněných zkoumáním i legrací.

Literatura

[1] Dvořák L. (2005): Vlastníma rukama a hlavou: fyzikální tábory, soustředění a projekty na nich, In Veletrh nápadů pro fyzikální vzdělávání, elektronický sborník, editoři: Dvořák L., Broklová Z., Prometheus, Praha

[2] http://kdf.mff.cuni.cz/tabor