Rozkladný transformátor – podruhé

Jan Hrdý

Rozkladný transformátor je pomůcka již dlouho ve škole používaná a ve školské fyzice má své pevné místo [1]. Vyjmenovat všechny pokusy v nichž se používá rozkladný transformátor nebo alespoň jeho části by značně přesáhlo rozsah tohoto příspěvku a navíc je možno konstatovat, že určitě by nebyl tento seznam úplný. Tento příspěvek je součástí série příspěvků, které popisují některá méně běžná použití tohoto zařízení. První příspěvek byl přednesen na loňském 10. ročníku Veletrhu nápadů učitelů fyziky [2] a zabýval se návrhem a výrobou stavebnice vhodné pro zájmovou práci studentů na středních školách (práce s malým střídavým napětím do 24 V). Stavebnice se skládala ze šesti panelů s autožárovkami (2 x 6V/5W, 2 x 12V/5W a 2 x 24V/5W) a ze šesti převinutých cívek (2 x 24 závitů, 2 x 48 závitů, 2 x 96 závitů) – obr. 1. Cílem příspěvku bylo kvalitativně prokázat skutečnost, že napětí na sekundárním vinutí zatíženého transformátoru se řídí vztahem U₂=U₁n₂/n₁ pouze v případě, že počty závitů n₁ a n₂ jsou v souladu s průřezem jádra transformátoru (u rozkladného transformátoru má příslušná konstanta hodnotu 4 závity na 1 Volt napětí na primárním nebo sekundárním vinutí).

Tento (letošní) příspěvek jednak demonstruje uvedenou skutečnost (sice pouze kvalitativně, ale bez nutnosti převíjet cívky a navíc se žárovkami o vyšším příkonu) a jednak se zabývá návrhem, realizací a měřením „skutečného“ transformátoru.

První demonstrace se provádí podle blokového schématu na obr. 2. Celé zapojení se napájí střídavým napětím 12 V z regulačního transformátoru PHYWE, použité žárovky Ž₁, Ž₂ a Ž₃ jsou nesymetrické autožárovky do předních reflektorů starších nákladních automobilů (např. Praga V3S) s parametry 12V/45W/40W. Žárovka Ž₁ má kontrolní (porovnávací) funkci, žárovky Ž₂ a Ž₃ tvoří zátěž rozkladného transformátoru. Oba střídavé voltmetry jsou demonstrační voltmetry PHYWE ADM2.

Pokus spočívá v tom, že do rozkladného transformátoru vkládáme dvojice stejných cívek (převod transformátoru očekáváme roven jedné) a porovnáváme napětí na primáru a sekundáru rozkladného transformátoru a svit příslušných žárovek Ž₁ (primár) a Ž₂, Ž₃ (sekundár) - obr. 3. Vyzkoušíme postupně dvojice cívek 2 x 1200 závitů, 2 x 600 závitů, 2 x 300 závitů a 2 x 60 závitů. Z pokusu jednoznačně plyne, že jedinou použitelnou možností je varianta 2 x 60 závitů, která se také nejvíce přibližuje teoretické hodnotě 2 x 48 závitů [2].

Druhá demonstrace, která se zabývá návrhem, realizací a měřením „skutečného“ transformátoru je tak trochu „naruby“. Je to dáno tím, že chceme sestavit model „skutečného“ transformátoru nejdříve pouze s využitím stávajících cívek (transformátor „RT1“ které jsou součástí rozkladného transformátoru (nechceme tedy žádné cívky převíjet či dokonce znovu navíjet) a teprve potom na základě úplného teoretického výpočtu transformátor navinout (transformátor „RT2“) a obě varianty porovnovat.

Abychom splnili tento požadavek, sestavíme rozkladný transformátor „RT1“ z cívek 600 závitů na primáru a 60 závitů na sekundáru. Při respektování vztahů uvedených v [2] je takovýto transformátor určen ke změně střídavého napětí z hodnoty 150 V na hodnotu 15 V (autožárovky budou sice mírně přetíženy, ale s tím se při jejich konstrukci počítá). Experiment provedeme podle schématu na obr. 4. Primární vinutí transformátoru je napájeno z regulačního oddělovacího transformátoru DIAMETRAL AC250K1D (řízeného mikroprocesorem buď pomocí klávesnice nebo z PC). Protože tento pokus je již kvantitativní, je kromě demonstračního voltmetru použit také přesnější číslicový multimetr.

Z pokusu vyplývá, že abychom dostali na výstupu nezatíženého rozkladného transformátoru napětí (přibližně) 15 V, musíme na jeho vstup  přivést napětí 160 V. (Tento pokus již z bezpečnostních důvodů není vhodný pro studenty). Potřebná korekce primárního napětí transformátoru je tedy (160V-150V)/150V = 0,067 = 6,7%. Je to dobrý výsledek, protože v literatuře se pro podobné „malé“ transformátory (do 1kVA) uvádí typická hodnota 8%.

Velikost sekundárního napětí vlivem vzrůstající zátěže se samozřejmě zmenšuje. Závislost sekundárního napětí rozkladného transformátoru na zátěži je uvedena v tabulce tab. 1. (V tabulce jsou pro srovnání uvedeny rovněž obdobné hodnoty naměřené na regulovatelném transformátoru PHYWE, které jsou v dobrém souladu s rozkladným transformátorem RT1 a RT2 – viz dále).

A nyní v duchu našeho postupu „naruby“ k našemu již existujícímu transformátoru „RT1“ doplníme teoretický návrh transformátoru „RT2“. Již realizovaný transformátor „RT1“ měl poměr napětí na primáru a sekundáru

p_U,RT1 = U_1,RT1/U_2,RT1 = 160/15 = 10,67

a poměr závitů primární a sekundární cívky

p_z,RT1 = n_1,RT1/n_2,RT1 = 600/60 = 10.

Můžeme konstatovat, že realizovaný transformátor „RT1“ (600z/60z) skutečně dává naprázdno výstupní napětí 15 V a napětí při zatížení se velmi dobře shoduje s továrním výrobkem PHYWE, ale primární napětí jsme museli proti původnímu teoretickému předpokladu zvýšit ze 150 V na 160 V.

Pokud bychom trvali na vstupním napětí 150 V, potom musíme navrhnout nový transformátor „RT2“, u kterého musíme provést korekci počtu závitů cívek. Korekce počtu závitů spočívá v tom, že počet závitů primární cívky zmenšíme o polovinu napěťové korekce (6,7% / 2 = 3,35%) a počet závitů sekundární cívky o stejnou hodnotu zvýšíme [3], tedy

n_1,RTrt2 = (1-0,0335)600 = 580 závitů a

n_2,RT2 = (1+0,0335)60 = 62 závitů.

Pro transformátor „RT2“ platí, že poměr napětí na primáru a sekundáru je

p_U,RT2 = U_1,RT2/U2,RT2 = 150/15 = 10,

ale poměr závitů primární a sekundární cívky je

p_z,RT2 = n_1,RT2/n_2,RT2 = 580/62 = 9,35.

 

„Napěťová účinnost“ p = p_z/p_U je však u obou transformátorů prakticky stejná

p_RT1 = p_z,RT1 / p_U,RT1 = 10 / 10,67 = 0,937 a

p_RT2 = p_z,RT2 / p_U,RT2 = 9,35 / 10 = 0,935,

poněvadž je určena především konstrukčním uspořádáním transformátoru a malé změny počtu závitů ji nemohou nikterak výrazně ovlivnit.

Literatura

[1] Žouželka,J.-Fuka,J.: Pokusy z fyziky na středních školách, II. díl. SPN, Praha 1971.

[2] Hrdý,J.: Nestandardní experimenty s rozkladným transformátorem. In: Sbor. konf. „Veletrh nápadů učitelů fyziky, Praha 2005“. Nakl. UK, Praha 2005.

[3] Meluzin,H.: Malá rádiotechnická príručka. ALFA, Bratislava 1975.