Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky

Pavel Kříž, František Špulák

V článku popisujeme několik experimentů se žákovskou soupravou pro pokusy z optiky [1]. Abychom mohli uvedené pokusy provádět, je třeba udělat drobné úpravy s některými součástmi této soupravy. Stolek (součást č. 10) a optickou lavici (součást č. 1) provrtáme a sešroubujeme tak, aby bylo možno optickou lavici postavit do svislé polohy (viz obr. 1). Na matnici (součást č. 12) připevníme papírovou pásku, která má přes okraj matnice pravidelně rozmístěné tři rysky, přičemž prostřední ryska je nejsilnější a obě krajní jsou stejně silné.

Pro všechna měření je zapotřebí upravená optická lavice ve svislé poloze, dva držáky optických prvků (součást č. 11) a matnice s papírovou páskou a ryskami. Na optickou lavici připevníme držáky, jeden do polohy nula a druhý kamkoliv nad něj. Do horního držáku vložíme matnici s páskou a ryskami. Tím je souprava připravena k dalšímu využití. Ostatní pomůcky uvedeme u každého experimentu zvlášť.

Princip všech experimentů je stejný. Ze vzdálenosti minimálně 25 cm pozorujeme jedním okem rysky na matnici zároveň s jejich obrazem v příslušné optické soustavě umístěné v dolním držáku. Nastavíme-li polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly (viz obr. 2), potom je příčné zvětšení soustavy jednotkové a ze vztahu

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec

vyplývá, že vzdálenost a matnice od optické soustavy je a = 2f. Po změření této vzdálenosti lze určit ohniskovou vzdálenost použité optické soustavy a následně i jiné parametry (poloměry křivosti, index lomu atp.).

Pro zdárný průběh měření je důležité, aby osa optické soustavy procházela okrajem matnice v místě, kde je nakreslena nejsilnější ryska. Toho lze docílit posunem matnice v držáku a posunem papírové pásky po matnici v navzájem kolmých směrech.

Poznámka: Místo matnice s papírovou páskou a ryskami lze použít i obyčejného školního pravítka.

Experiment č. 1: Měření ohniskové vzdálenosti dutého zrcadla (obr. 2)

Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, duté zrcadlo

Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme duté zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Po nastavení polohy matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a změříme vzdálenost a matnice od vrcholu zrcadla. Ohniskovou vzdálenost f dutého zrcadla pak určíme ze vztahu

f = a/2.

Experiment č. 2: Měření indexu lomu kapaliny pomocí dutého zrcadla (obr. 3)

Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, duté zrcadlo, kapalina

Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme duté zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Ohniskovou vzdálenost f zrcadla určíme jako u experimentu č. 1. Poté do dutého zrcadla nalijeme malé množství kapaliny. Opět nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly. Odečteme vzdálenost a matnice od vrcholu zrcadla. Pro ohniskovou vzdálenost f vzniklé optické soustavy platí

f = a/2

a pro index lomu kapaliny (tvoří ploskovypuklou čočku) platí vztah

n = 2fZ/a.

Experiment č. 3: Měření ohniskové vzdálenosti spojky pomocí rovinného zrcadla (obr. 4)

Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka

Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odečteme vzdálenost a matnice od středu spojky. Světelná vlna šířící se mezi čočkou a rovinným zrcadlem musí být v tomto případě rovinná a tedy pro ohniskovou vzdálenost f spojky platí

f = a

Experiment č. 4: Měření poloměrů křivosti spojky a jejího indexu lomu (obr. 5)

Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka, uhlový papír

Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Změříme ohniskovou vzdálenost fL čočky jako u experimentu č. 3. Poté pod čočku umístíme uhlový papír. Opět nalezneme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odměříme vzdálenost a matnice od spodního povrchu čočky. Potom lze určit poloměr křivosti R1 spodního povrchu čočky podle následujícího vztahu:

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec.

Poloměr křivosti R2 druhého povrchu čočky lze po otočení čočky zjistit stejným způsobem. S použitím rovnice

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec

lze vypočítat index lomu n skla, z kterého je čočka vyrobena. V případě rovnosti obou poloměrů křivosti R čočky je

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec.

Experiment č. 5: Měření indexu lomu kapaliny pomocí spojky a rovinného zrcadla (obr. 6)

Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka, uhlový papír, kapalina

Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Změříme ohniskovou vzdálenost fL čočky jako u experimentu č. 3. Poté určíme poloměr křivosti R spodního povrchu čočky jako u experimentu č. 4. Odstraníme uhlový papír a mezi čočku a rovinné zrcadlo nakapeme trochu kapaliny (prostor mezi čočkou a zrcadlem musí být kapalinou vyplněn). Opět nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odečteme vzdálenost a mezi matnicí a rovinným zrcadlem. Potom pro ohniskovou vzdálenost fK kapalinové čočky platí

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec.

Pro index lomu kapaliny dostaneme vztah

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - vzorec.

Literatura:

[1] Bouda J., Purkar J.: Žákovská souprava pro pokusy z optiky, Komenium Praha, 1982.

Obrazová příloha:

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 1 (1 – optická lavice, 2 – stolek, 3 – šrouby, 4 – držáky, 5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)

Obr. 1 (1 – optická lavice, 2 – stolek, 3 – šrouby, 4 – držáky, 5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 2 (5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)

Obr. 2 (5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 3 (P1 – poloha matnice bez vody, P2 – poloha matnice s vodou, M – duté zrcadlo, r – poloměr křivosti zrcadla, h – poloměr křivosti soustavy zrcadlo + voda)

Obr. 3 (P1 – poloha matnice bez vody, P2 – poloha matnice s vodou, M – duté zrcadlo, r – poloměr křivosti zrcadla, h – poloměr křivosti soustavy zrcadlo + voda)

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 4 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P – poloha matnice, f – ohnisková vzdálenost čočky ve vzduchu)

Obr. 4 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P – poloha matnice, f – ohnisková vzdálenost čočky ve vzduchu)

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 5 (L – spojná čočka, A, B – povrchy čočky, P – poloha matnice, C – střed křivosti, d – vzdálenost matnice od povrchu A, rA – poloměr křivosti povrchu A)

Obr. 5 (L – spojná čočka, A, B – povrchy čočky, P – poloha matnice, C – střed křivosti, d – vzdálenost matnice od povrchu A, rA – poloměr křivosti povrchu A)

Pavel Kříž, František Špulák: Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky - Obr. 6 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P2 – poloha matnice (s vodou), f′ – ohnisková vzdálenost čočky ve vodě)

Obr. 6 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P2 – poloha matnice (s vodou), f′ – ohnisková vzdálenost čočky ve vodě)

Veletrh 5