Optické jevy netradičně – využití žákovské soupravy pro pokusy z optiky
Pavel Kříž, František Špulák
V článku popisujeme několik experimentů se žákovskou soupravou pro pokusy z optiky [1]. Abychom mohli uvedené pokusy provádět, je třeba udělat drobné úpravy s některými součástmi této soupravy. Stolek (součást č. 10) a optickou lavici (součást č. 1) provrtáme a sešroubujeme tak, aby bylo možno optickou lavici postavit do svislé polohy (viz obr. 1). Na matnici (součást č. 12) připevníme papírovou pásku, která má přes okraj matnice pravidelně rozmístěné tři rysky, přičemž prostřední ryska je nejsilnější a obě krajní jsou stejně silné.
Pro všechna měření je zapotřebí upravená optická lavice ve svislé poloze, dva držáky optických prvků (součást č. 11) a matnice s papírovou páskou a ryskami. Na optickou lavici připevníme držáky, jeden do polohy nula a druhý kamkoliv nad něj. Do horního držáku vložíme matnici s páskou a ryskami. Tím je souprava připravena k dalšímu využití. Ostatní pomůcky uvedeme u každého experimentu zvlášť.
Princip všech experimentů je stejný. Ze vzdálenosti minimálně 25 cm pozorujeme jedním okem rysky na matnici zároveň s jejich obrazem v příslušné optické soustavě umístěné v dolním držáku. Nastavíme-li polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly (viz obr. 2), potom je příčné zvětšení soustavy jednotkové a ze vztahu
vyplývá, že vzdálenost a matnice od optické soustavy je a = 2f. Po změření této vzdálenosti lze určit ohniskovou vzdálenost použité optické soustavy a následně i jiné parametry (poloměry křivosti, index lomu atp.).
Pro zdárný průběh měření je důležité, aby osa optické soustavy procházela okrajem matnice v místě, kde je nakreslena nejsilnější ryska. Toho lze docílit posunem matnice v držáku a posunem papírové pásky po matnici v navzájem kolmých směrech.
Poznámka: Místo matnice s papírovou páskou a ryskami lze použít i obyčejného školního pravítka.
Experiment č. 1: Měření ohniskové vzdálenosti dutého zrcadla (obr. 2)
Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, duté zrcadlo
Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme duté zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Po nastavení polohy matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a změříme vzdálenost a matnice od vrcholu zrcadla. Ohniskovou vzdálenost f dutého zrcadla pak určíme ze vztahu
f = a/2.
Experiment č. 2: Měření indexu lomu kapaliny pomocí dutého zrcadla (obr. 3)
Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, duté zrcadlo, kapalina
Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme duté zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Ohniskovou vzdálenost f zrcadla určíme jako u experimentu č. 1. Poté do dutého zrcadla nalijeme malé množství kapaliny. Opět nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly. Odečteme vzdálenost a matnice od vrcholu zrcadla. Pro ohniskovou vzdálenost f vzniklé optické soustavy platí
f = a/2
a pro index lomu kapaliny (tvoří ploskovypuklou čočku) platí vztah
n = 2fZ/a.
Experiment č. 3: Měření ohniskové vzdálenosti spojky pomocí rovinného zrcadla (obr. 4)
Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka
Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odečteme vzdálenost a matnice od středu spojky. Světelná vlna šířící se mezi čočkou a rovinným zrcadlem musí být v tomto případě rovinná a tedy pro ohniskovou vzdálenost f spojky platí
f = a
Experiment č. 4: Měření poloměrů křivosti spojky a jejího indexu lomu (obr. 5)
Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka, uhlový papír
Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Změříme ohniskovou vzdálenost fL čočky jako u experimentu č. 3. Poté pod čočku umístíme uhlový papír. Opět nalezneme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odměříme vzdálenost a matnice od spodního povrchu čočky. Potom lze určit poloměr křivosti R1 spodního povrchu čočky podle následujícího vztahu:
.
Poloměr křivosti R2 druhého povrchu čočky lze po otočení čočky zjistit stejným způsobem. S použitím rovnice
lze vypočítat index lomu n skla, z kterého je čočka vyrobena. V případě rovnosti obou poloměrů křivosti R čočky je
.
Experiment č. 5: Měření indexu lomu kapaliny pomocí spojky a rovinného zrcadla (obr. 6)
Pomůcky: optická lavice, matnice s ryskami, dva držáky, rovinné zrcadlo, spojná čočka, uhlový papír, kapalina
Postup: Soupravu připravíme k měření výše popsaným způsobem. Do dolního držáku vložíme rovinné zrcadlo odrazným povrchem vzhůru. Na zrcadlo položíme spojnou čočku. Změříme ohniskovou vzdálenost fL čočky jako u experimentu č. 3. Poté určíme poloměr křivosti R spodního povrchu čočky jako u experimentu č. 4. Odstraníme uhlový papír a mezi čočku a rovinné zrcadlo nakapeme trochu kapaliny (prostor mezi čočkou a zrcadlem musí být kapalinou vyplněn). Opět nastavíme polohu matnice tak, aby se vzdálenosti rysek na matnici a v obraze shodovaly, a odečteme vzdálenost a mezi matnicí a rovinným zrcadlem. Potom pro ohniskovou vzdálenost fK kapalinové čočky platí
.
Pro index lomu kapaliny dostaneme vztah
.
Literatura:
[1] Bouda J., Purkar J.: Žákovská souprava pro pokusy z optiky, Komenium Praha, 1982.
Obrazová příloha:
Obr. 1 (1 – optická lavice, 2 – stolek, 3 – šrouby, 4 – držáky, 5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)
Obr. 2 (5 – duté zrcadlo, 6 – matnice s ryskami)
Obr. 3 (P1 – poloha matnice bez vody, P2 – poloha matnice s vodou, M – duté zrcadlo, r – poloměr křivosti zrcadla, h – poloměr křivosti soustavy zrcadlo + voda)
Obr. 4 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P – poloha matnice, f – ohnisková vzdálenost čočky ve vzduchu)
Obr. 5 (L – spojná čočka, A, B – povrchy čočky, P – poloha matnice, C – střed křivosti, d – vzdálenost matnice od povrchu A, rA – poloměr křivosti povrchu A)
Obr. 6 (M – rovinné zrcadlo, L – spojná čočka, P2 – poloha matnice (s vodou), f′ – ohnisková vzdálenost čočky ve vodě)
