Vlnová dĺžka svetla vo vode – jednoduché meranie pomocou CD-platne
Ivan Baník
Pomocou CD-platne sa dá jednoducho zmerať vlnová dľžka svetla nielen na vzduchu, ale aj vo vode. Pokiaľ ide o merania na vzduchu, boli príslušné metódy opísané v prácach [1, 2]. V predkladanej práci sa zameriame na meranie vo vode.
Pri optických meraniach s CD-platňou sa využíva skutočnosť, že záznamové pole CD-platne predstavuje pomerne kvalitnú odraznú optickú mriežku. Záznam CD-platne má charakter záznamových špirálových stôp o hustote 625 na 1 mm. Príslušná mriežková konštanta CD-odraznej mriežky je teda O1O2 = 1,6 mikrometra.
Všeobecné poznámky o meraní vlnovej dľžky svetla pomocou odraznej mriežky
Ak na odraznú optickú mriežku s mriežkovou konštantou O1O2 dopadajú monochromatické lúče pod uhlom dopadu α, budú sa odrazené svetelné vlny zosilňovať iba v smeroch, pre ktoré je dráhový rozdiel δ lúčov difragovaných na dvoch susedných odrazných „bodoch“ mriežky rovný celistvému násobku vlnovej dľžky λ, teda ak δ = i·λ. Túto podmienku spľňajú iba lúče šíriace sa z miesta odrazu pod istými uhlami βi. Ak zmeriame uhol βi príslušného i-teho nenulového interferenčného maxima, môžeme určiť vlnovú dľžku svetla v danom prostredí na základe vzťahu [1, 2]
.
Uhol dopadu α, považujeme vždy za kladný, resp. rovný nule. Uhol βi môže pritom nadobúdať kladnú i zápornú hodnotu. Uhlom βi ležiacim v polrovine (vzhľadom na kolmicu dopadu), v ktorej leží zrkadlove odrazený lúč prislúcha znamienko plus, uhlom v opačnej polrovine prislúcha znamienko mínus.
Náš špeciálny prípad
Z hľadiska usporiadania, ktoré využijeme pri meraní vlnovej dľžky svetla vo vode, je aktuálny špeciálny prípad usporiadania, pri ktorom sledujeme svetlo odrazené opačným smerom, ako je smer dopadajúceho lúča. Ak sa pod uhlom β = βi = - α pozoruje prvé interferenčné maximum, príslušný vzťah pre vlnovú dľžku bude mať tvar
Podobne pre i-te interferenčné maximum by sme obdržali vzťah
.
Pri zdroji vysielajúcom zložené svetlo sú príslušné uhly jednotlivých maxím pre rôzne farby rôzne. Objavujú sa farebné efekty. Uvedené vzťahy umožňujú zistiť vlnové dľžky pre rôzne farby
Meranie vo vode
Celkové usporiadanie pri meraní je na obr. 1. CD-platňa (alebo kúsok z nej) je pri meraní ponorená do vody nachádzajúcej sa v plytšej nádobe N. Nádobu pri meraní nakláňame.
Aktuálny svetelný lúč vychádzajúci z malej žiarovky postupuje zvisle nadol a dopadá kolmo na vodnú hladinu. Bez zmeny smeru pokračuje ďalej na záznamové pole CD-platne. Rysky optickej odraznej mriežky v mieste dopadu lúča na CD-mriežku sú pritom kolmé na rovinu nákresne. Oko pozorovateľa sleduje zvolené miesto CD-platne pri postupnom nakláňaní platne. Ak je platňa vo vodorovnej polohe (na začiatku), vidí pozorovateľ pri zvislom pohľade dva prakticky totožné obrazy bodového zdroja – jeden obraz vznikajúci odrazom svetla na vodnej hladine a druhý odrazom na platni ako zrkadle (nulté maximum).
Obr. 1
Pri nakláňaní nádoby s platňou sa farba platne na aktuálnom mieste postupne mení. Pri istom sklone nadobudne dané miesto platne farebný odtieň zodpovedajúci nami sledovanej farbe (napr. červenej). V tejto situácii zmeriame uhol α sklonu nádoby, ktorý zodpovedá prvému interferenčnému maximu príslušnej svetelnej vlny vo vode. (Tento uhol by bol presne rovnaký aj v prípade, keby sme celé meranie vykonali priamo vo vode, lebo rozhranie voda–vzduch v našej situácii nemení smer lúčov.) Vlnovú dľžku svetla danej farby vo vode určíme z predtým uvedeného vzťahu platného pre náš špeciálny prípad
Podobným spôsobom môžeme zmerať aj uhol α = - βi sklonu nádoby pre i-te interferenčné maximum, pričom pre vlnovú dľžku svetla vo vode platí
.
Literatúra:
[1] Baník I., Baník R.: Netradičné spôsoby pozorovania interferenčných optických javov. Zborník konf. [2] Didfyz 96, Natural sciences education for the 21 st centaury, Račkova Dolina 23. až 26. október 1996, s. 104–111
[3] Zámečník J., Baník I. a kol.: FYZIKA – Návody na laboratórne práce, STU Bratislava, 1996, 108 s.
[4] Baník I.: Meranie vlnovej dľžky svetla vo vode pomocou CD-platne, Proceedings: Physical properties of materials, International Workshop, SUT Bratislava 2000, s. 119
