Fyzika okolo dynama na kolo

Oldřich Lepil

Současné tendence školní experimentální techniky charakterizuje na jedné straně všestranné uplatnění prostředků výpočetní techniky a na druhé straně využívání nejrůznějších předmětů a prostředků, které žák zná z denního života. Do této skupiny demonstračních i žákovských pokusů patří i několik jednoduchých experimentů, při nichž se využívá žákům dobře známý zdroj osvětlení jízdního kola, označovaný jako „dynamo“.

Pokus 1

Prvním pokusem ukážeme, že „dynamo“ je vlastně alternátor. Jeho konstrukce je taková, že rotor tohoto malého alternátoru tvoří vícepólový permanentní magnet a indukované napětí vzniká v cívce statoru. Výstupní svorky alternátoru připojíme k demonstračnímu měřicímu přístroji s nulou uprostřed a zvolna otáčíme rotorem. Sledujeme kmitání ručky měřidla (obr. 1).

Právě možnost demonstrovat vznik střídavého napětí s nízkou frekvencí je hlavní předností této demonstrace, která je vhodným doplňkem pokusů se střídavým proudem síťové frekvence. Použitý alternátor dával při frekvenci otáčení přibližně 1 Hz střídavé napětí o amplitudě přibližně 100 mV. Pomalým otáčením rotoru o jednu otáčku snadno určíme počet period indukovaného napětí a tím i počet pólů rotoru.

Jestliže otáčení zrychlíme, nestačí již ručka sledovat změny polarity indukovaného napětí a vibruje s malou výchylkou kolem nulové polohy. Tím vysvětlíme, proč není možné přímé měření střídavých proudů a napětí měřidlem s magnetoelektrickým měřicím systémem a je nutné doplnit ho usměrňovačem.

Pokus 2

Vlastní průběh indukovaného napětí lze ukázat osciloskopem. Při ručním otáčení rotorem by ovšem použití klasického osciloskopu bylo obtížné vzhledem k požadavkům na synchronizaci časové základny. Bez problémů však tuto demonstraci realizujeme pomocí analogově digitálního převodníku v některém systému pro podporu fyzikálního experimentu počítačem. Na obr. 2 je časový diagram střídavého napětí pořízený pomocí převodníku ADDA Junior a programu ZAPISOVAČ. Z průběhu časového diagramu je dobře patrná výrazná odchylka střídavého napětí tohoto jednoduchého alternátoru od harmonického průběhu.

Pro dosažení optimální amplitudy střídavého napětí bylo nutné otáčet rotorem rychleji, tzn. s větší frekvencí otáčení. Toho lze dosáhnout jednoduše např. tak, že na hřídel rotoru vystupující z pouzdra alternátoru navineme provázek a tahem za provázek rotor roztočíme. Ještě lepší průběh bude mít demonstrace, když použijeme motorový pohon alternátoru popsaný u pokusu 5.

Na obr. 2 je časový diagram napětí na zátěži alternátoru v podobě žárovky. Z diagramu můžeme určit dosaženou periodu otáčení T = 20 ms, tzn. frekvence otáčení byla přibližně 50 Hz.

Pokus 3

V návaznosti na předcházející demonstraci ukážeme princip jednocestného usměrňovače s polovo­dičovou diodou. Diodu zařadíme do přívodu k jedné ze svorek demonstračního měřidla s nulou uprostřed, přičemž zařadíme nejmenší napěťový nebo proudový rozsah měřidla (v našem případě 100 mV nebo 6 mA).

Ideální by bylo, kdybychom mohli otáčet pomalu rotorem a ukázat, že ručka měřidla opisuje časový průběh pulzů usměrněného napětí. Při pomalém otáčení se však indukuje napětí přibližně 0,1 V, které je menší než prahové napětí U_F0 diody v propustném směru (U_F0 > 0,2V), při němž přechodem PN diody začíná procházet proud. Při rychlejším otáčení je napětí alternátoru větší, avšak nemůžeme již ukázat jednotlivé pulzy napětí a ručka měřidla jen vibruje kolem hodnoty odpovídající přibližně amplitudě půlperiod jednocestně usměrněného napětí.

Pulzaci usměrněného napětí však dobře ukážeme na časovém diagramu pořízeném pomocí počítače. Ke svorkám alternátoru připojíme žárovku sériově spojenou s diodou. Žárovka v tomto případě svítí méně, než když jí procházel střídavý proud, a časový diagram jednocestně usměrněného střídavého proudu je na obr. 3a. Jestliže paralelně k žárovce připojíme kondenzátor (v našem případě elektrolytický kondenzátor 220 μF), můžeme sledovat částečné vyhlazení pulzace (obr. 3b).

Pokus 4

Pomocí „dynama“ také žákům přiblížíme děj přeměny mechanické energie na energii elektrickou. Demonstraci můžeme zařadit do výuky jako problémovou úlohu (viz [1], s. 53). Dynamo upevníme na vyšší stojan podle obr. 4 a na jeho hřídel navineme dostatečně dlouhý provázek. Na konec provázku zavěsíme závaží a mírným tahem (po překonání odporu, který klade rotor) uvedeme závaží do pohybu. Na hmotnosti závaží závisí zrychlení, s nímž se závaží pohybuje směrem dolů. Nejlépe však experiment probíhal se závažím, jehož tahová síla uvedla rotor po počátečním impulsu do rovnoměrného pohybu. Jestliže potom spojíme svorky alternátoru nakrátko, pohyb závaží se zastaví, popř. výrazně zpomalí.

Vysvětlení můžeme provést jednak z hlediska přeměn energie (me­chanická energie závaží se přeměnila na elektrickou energii proudu v cívce spojené nakrátko), jednak z hlediska platnosti Lenzova zákona (indukovaný proud v cívce je příčinou vzniku magnetického pole, které svými účinky na rotor působí proti jeho pohybu).

Je samozřejmé, že rotor můžeme uvádět do pohybu i řadou jiných způsobů, třeba přímo na kole. Při postupném zvětšování zátěže „dynama“ až do zkratu se přesvědčíme, že je třeba k udržení pohybu rotoru zvětšit také sílu, kterou je rotor uváděn do pohybu. Jestliže dynamo poháníme motorem, pozorujeme při zkratu svorek výrazné zpomalení otáčivého pohybu.

Pokus 5

S ději demonstrovanými předcházejícím pokusem souvisí laboratorní úloha vhodná pro střední školu, při níž provádíme měření na „dynamu“ uváděném do pohybu vhodným elektromotorem. Pro tato měření byl z hřídele „dynama“ sejmut vroubkovaný nástavec, který byl nahrazen řemeničkou o průměru cca 30 mm. K pohonu byl použit malý elektromotor na stejnosměrný proud 12 V/14 W opatřený převodovkou (elektromotor najde zájemce v nabídce MFI roč. 4 (1994), č. 3, s. 144, převodní poměr 3 250/160 ot./min). Pohon byl proveden gumovým řemínkem používaným v projektorech KP8 Super.

Uspořádání pokusu je patrné z obr. 5. Jako zátěž byla k výstupním svorkám dynama připojena odporová dekáda, která umožňuje postupné nastavení odporu zatěžovacího rezistoru. Odpor byl měněn po 2 Ω v intervalu od 0 do 50 Ω. Při každém nastavení byl změřen proud procházející zatěžovacím rezistorem a svorkové napětí. Současně bylo měřeno napájecí napětí elektromotoru (bylo udržováno na stálé hodnotě 12 V) a proud elektromotoru.

Naměřené hodnoty byly zpracovány tabulkovým kalkulátorem a výsledky měření byly vyhodnoceny graficky. K tomuto účelu se ukázal jako vhodnější modelovací systém FAMULUS a jednotlivé grafy (P = f(U), P = f(R), I = f(R), U = f(R), U = f(I)) jsou na obr. 6.

Řešení této zajímavé úlohy můžeme rozšířit o vytvoření teoretického modelu „dynama“ jako zdroje elektrického napětí. Z grafu P = f(R) určíme vnitřní odpor R_i, při němž je výkon maximální (R_i = 14 Ω) a z grafu P = f(R) určíme elektromotorické napětí U_e (U_e = 2∙U_Pmax = 4,4,V). Tuto hodnotu můžeme ovšem určit také experimentálně jako napětí naprázdno (při odpojené odporové dekádě). Experimentální měření je ve shodě s hodnotou vyplývající z teorie. Na základě těchto hodnot již snadno pomocí programu FAMULUS vytvoříme teoretický model (viz také [2], s. 92), který nám poskytne obdobné, ale „hladší“ křivky.

Pro srovnání můžeme určit vnitřní odpor alternátoru také experimentálně. V našem případě byl odpor cívky přibližně 7 Ω a s ohledem na zapojení byl do vnitřního odporu zahrnut i odpor ampérmetru (na daném rozsah 300 mA to byl odpor 3 Ω). K tomu je třeba připočítat ještě induktanci cívky alternátoru. Měřením byla zjištěna indukčnost cívky (L = 8mH), což znamená, že při frekvenci přibližně 70 Hz je induktance XL = 3,5 Ω. Takto zjištěný vnitřní odpor (13,5 Ω) je v dobré shodě s hodnotou určenou z grafu.

Bez zajímavosti není ani účinnost přenosu energie ze zdroje stejnosměrného napětí přes elektromotor, mechanický převod, „dynamo“ až k zátěži. Při optimálním přenosu měl proud ze stejnosměrného zdroje při napětí 12 V hodnotu přibližně 0,6 A, což odpovídá příkonu přibližně 7,2 W, výstupní výkon najdeme v grafech a je přibližně 0,35 W. Z toho vyplývá, že přenos se uskutečnil s účinností přibližně 5 %. Rozbor příčin tak malé účinnosti přenosu může být dalším námětem k diskusi se žáky.

Okolo dynama na kolo bychom jistě našli i další podněty pro zpestření výuky, ale zatím si vyzkoušejte alespoň tyto vyzkoušené.

Literatura:

[1] Lepil, O.: Doplněk k učivu fyziky pro 8. a 9. ročník tříd s rozšířeným vyučováním matematice a přírodovědných předmětů, Prometheus, Praha 1997.

[2] Lepil, O., Šedivý, P.: Fyzika pro gymnázia. Elektřina a magnetismus, Prometheus, Praha 1994.