Demonstrační měření krátkých časových intervalů

Václav Havel

Současná školská fyzika má k dispozici různé typy demonstračních hodin a stopek. Tato zařízení postačují pro většinu experimentů prováděných v hodinách fyziky. Přesto zůstává řada rychlých procesů, jejichž trvání nelze pomocí zmíněných komerčních zařízení měřit. Pro žáky je jistě zajímavé zjistit, jak dlouho trvá klepnutí kladiva na kovadlinu, jakou rychlostí se pohybuje konec prutu při prášení koberce nebo jakou rychlostí opouští šíp indiánskou foukačku. Současná elektronika umožňuje měřit krátké časové intervaly řadou způsobů. Lze je rozdělit na analogové a digitální.

Jeden ze způsobů analogového měření krátkých časových intervalů využívá Millerova integrátoru. Přivedeme-li na vstup Millerova integrátoru (obr. 1) stálé napětí u₀ = 10 V a časová konstanta RC = 0,1 s, bude na výstupu napětí ve voltech

,

kde t je čas integrace v sekundách.

Integrace probíhá jen když je spínač rozepnut. Napětí 1 V na výstupu představuje 0,01 s. Jako ukázku užití tohoto zapojení můžeme změřit rychlost, se kterou se pohybuje konec prutu při úderu. Prut při pohybu přetne dva kovové proužky (např. z alobalu), z nichž jeden přemosťuje integrační kondenzátor, druhý spojuje vstup operačního zesilovače se zdrojem (obr. 2).

Nejprve je přerušen proužek natažený mezi body A, B, což znamená začátek integrace. Potom se přeruší proužek mezi body C, D a integrace se zastaví. Voltmetr ukáže napětí, přičemž l volt představuje setinu sekundy. Při maximálním výstupním napětí 10 V je měřitelná doba 0,1 s.

Řada fyzikálních procesů (v mechanice jsou to např. rázy) probíhá v ještě kratších časových intervalech. Často jsme nuceni měřit v mikrosekundách. Zde se naskýtá velmi jednoduchý postup. Vyžaduje generátor přesné frekvence (alespoň 1 MHz) a čítač. Propojení nastane jen po dobu sledovaného děje. takovým způsobem můžeme měřit dobu úderu kladívka na kovadlinku (obr. 3).

Obvod se uzavře jen na dobu dotyku kovadlinky a kladívka. Po tuto dobu přicházejí časové impulsy do čítače. Údaj čítače je potom měřená doba v mikrosekundách. Na stejném principu lze měřit dobu rázu pružných kouli.

V nabídce firem, vyrábějících školní pomůcky, se můžeme seznámit se světelnými závorami. Tato elektronická zařízení umožňují měřit časové intervaly mezi dvěma napěťovými impulsy, přicházejícími postupně od první a druhé závory. Tento postup dává možnost měřit rychlosti, případně zrychlení mechanických pohybů. Světelnou závoru si lze snadno zhotovit. Její jednoduché zapojení je na obr. 4.

Vlastním aktivním prvkem je fototranzistor KP 101. Signál snímaný z kolektoru fototranzistoru je zpracován dvěma tranzistory tak, aby na výstupu nastalo spojení se zemí vždy, když se přeruší světlo dopadající na fototranzistor. K měření časového intervalu je opět užito soustavy generátor přesné frekvence - čítač. Přenos vysokofrekvenčního signálu mezi generátorem a čítačem je ovládán hradlem NAND. Tento prvek digitální elektroniky (obr. 5) má následující pravdivostní tabulku.

Z tabulky je patrno, že když je na vstupu A logická jednička, je výstup určen stavem vstupu B. V tomto stavu vstupu A hradlo propouští signál s obdélníkovým průběhem (obr. 6), přiváděný na vstup B.

Naopak při logické nule na vstupu A je na výstupu trvale logická jednička – hradlo signál nepropouští. Celkové zapojení sestává ze čtyř hradel NAND, tvořících integrovaný obvod MH7400 (obr. 7). Hradlo 1 slouží ke zlepšení pravoúhlosti vstupního signálu. Hradla 2 a 3 jsou zapojena jako tzv. RS klopný obvod, zabraňující zakmitávání při přepínání. Vlastním časoměrným hradlem je č. 4. Pomocí popsaného zapojení a dvou světelných závor lze velmi dobře měřit rychlosti. Na obr. 8 je sestava pro měření rychlosti šipky, která opouští indiánskou foukačku. V obrázku jsou Z₁ a Z₂ dvě světelné závory. Šipka při svém pohybu postupně přeruší světelný paprsek v první a druhé závoře, čímž je vymezen počátek a konec měřeného intervalu. Ze vzdálenosti l a naměřeného časového intervalu t se snadno vypočte hledaná rychlost.

Literatura

[l] Recknagel, A.: Physik (Mechanik), VVT, Berlin 1958

[2] Stach, J. a kol.: Čs. integrované obvody, SNTL, Praha 1975

[3] Havel, V.: Měření krátkých časových intervalů voltmetrem, Školská fyzika, r.IV., č.2, s.15-16