Dvojkužeľ do kopca
Silvia Gocalová
pozn. editora: Ve sborníku je zařazena pouze část příspěvku.
Pomôcky: výkres, nožnice, ceruzka, lepidlo, dve paličky-tyče dlhé okolo 1 m, jedna širšia a jedna užšia kniha, alebo iné podložky vhodnej výšky.
Príprava: Z výkresu vystrihneme dva plášte kužeľa ako je to na obr. 1 a podstavami ich zlepíme k sebe. Na širšiu knihu položíme konce oboch paličiek do vzdialenosti trochu menšej ako je celková dľžka dvojkužeľa. Druhé konce paličiek položíme na užšiu knihu zbiehavo k sebe ako je to na obr. 2. Tak sme dostali rozbiehavé a zároveň stúpajúce koľajničky. Položme dvojkužeľ na koľajničky v mieste kde sú pri sebe a zaveľme: Dvojkužeľ do kopca! Dvojkužeľ sa skutočne dá do pohybu smerom k rozbiehavému koncu paličiek. To je prekvapenie!?
Obr. 1: Plášť kužeľa. Část označenú prerušovanou čiarou zlepíme s druhou stranou výseku. Dva takéto plášte podstavami spojíme spolu izolepou.
Vysvetlenie: Z energetického hľadiska je zaujímavá skutočnosť, že všetky systémy v prírode sa snažia zaujať stav s minimálnou energiou. Snaha všetkých telies je dostať svoje ťažisko čo najnižšie, aby získali rovnovážnu polohu stálu. Kde má dvojkužeľ ťažisko? A klesá či stúpa? Pozrime sa na celú situáciu z boku a uvidíme, že v skutočnosti sa ťažisko dvojkužeľa pohybuje zo svojho počiatočného postavenia do akého sme ho položili, do novej polohy tak, že ani jeden bod nášho dvojkužeľa nie je nad tým bodom, na ktorom bol na začiatku pohybu. Naopak, je pod ním. Keďže sa paličky postupne od seba vzďaľujú smerom ku svojim vyššie položeným koncom a dvojkužeľ sa pohybuje práve týmto smerom, opiera sa o ne v stále nových bodoch na svojom plášti, smerom k obom vrcholom dvojkužeľa, čím sa poloha jeho ťažiska práve znižuje (obr. 3).
Obr. 2: Paradoxný pohyb hore naklonenou rovinou.
Obr. 3: Prierez pohybu dvojkužeľa v mieste dotyku s naklonenou paličkou. Ťažisko dvojkužeľa T sa postupne znižuje.
Poznámka: Aby sa nám tento pokus vydaril, je potrebné nájsť najvýhodnejší rozchod medzi paličkami a ich najvhodnejší sklon. Skúsme a zistíme, že najvhodnejšia vzdialenosť medzi koľajničkami je trochu menšia ako je celková dľžka dvojkužeľa. Sklon koľajničiek t. j. výškový rozdiel medzi zbiehavým a rozbiehavým koncom paličiek musí byť menší ako je polomer dvojkužeľa. (Pre dvojkužeľ s polomerom 11,5 cm a celkovou dľžkou 28 cm je najvhodnejší výškový rozdiel 8 cm. Takýto dvojkužeľ dostaneme, keď si vystrihneme plášť kužeľa ako je to na obr. 1 t.j. kruh s polomerom 15 cm.)
