Zajímavé pokusy s keramickými magnety

Hans-Joachim Wilke

překlad: Renata Holubová

V úvodu konference byla přednesena velice zajímavá přednáška s demonstračními pokusy o využití keramických magnetů ve výuce fyziky. V dalším uvedeme několik pokusů, které nás zaujaly.

Keramické magnety jsou součástí nejrůznějších technických zařízení (dynama jízdních kol, reproduktory apod.) a na rozdíl od klasických magnetů mají celou řadu předností. Zejména je to různorodost tvarů, ve kterých je lze zhotovit, přičemž póly magnetu se nenacházejí většinou v blízkosti konce magnetu, ale na větších plochách. Často se řadí více magnetických pólů těsně vedle sebe. Kromě sil přitažlivých vykazují keramické magnety i veliké odpudivé síly. Velkou předností je to, že neztrácejí svou magnetizaci a při delším skladování nemusí být znovu magnetizovány. V magnetickém poli se chovají jako látky s permeabilitou 1. Pro pokusy jsou významné také velká hustota magnetického toku (0,1 T až 1 T) a velký ohmický odpor materiálu. Snad jedinou nevýhodou je to, že jsou křehké.

Spirálový pohyb keramického kruhového magnetu

Kolmo postavená železná stativová tyč délky 1 m představuje vhodnou dráhu pro kruhový magnet, jehož vnitřní průměr je jen několik milimetrů větší než je průměr tyče. Uvedeme-li magnet do rotačního pohybu kolem tyče, bude se pohybovat po spirále rovnoměrně (obr. 1). Pokud tyč prodloužíme až na 2 m, bude tento rovnoměrný pohyb trvat i několik sekund. Rychlost pádu lze měnit v nejjednodušším případě použitím různých magnetů nebo nakloněním tyče. Máme-li k dispozici více stejných magnetů, lze dát dva i více kroužků na sebe, tím se uplatní jejich přitažlivé síly. Čím více kroužků bude na sobě, tím menší bude rychlost pádu. Lze to demonstrovat i tak, že nejdříve pustíme po tyči dvojitý kruhový magnet a za ním jednoduchý. Nabízí se i další varianta pokusu, a to že posíláme za sebou stejné magnety, ale opačnými póly k sobě. Tím je pohyb jednotlivých magnetů buď urychlen nebo bržděn. Překvapivých efektů lze dosáhnout, pokud vnitřní otvor kruhového magnetu není přesně cylindrický, ale má tvar kužele. Tzn., že průměry dolní a horní základny se odlišují o několik desetin milimetru. Jestliže větší otvor směřuje - nezávisle na polaritě magnetu – směrem dolů, bude se kroužek pohybovat popsaným způsobem rovnoměrně po tyči směrem dolů. Směřuje-li však dolů menší otvor a uvedeme-li magnet do rychlého kruhového pohybu, bude se nejdříve pohybovat dolů, potom bude zabržděn, kousek se vrátí, potom zase postoupí směrem dolů, je zabržděn atd. Mezi množstvím kruhových magnetů lze vždy takový „nestejný“ objevit, a to buď postupným proměřováním, nebo zkusmo. Jinak lze nestejné průměry realizovat tak, že na jednu stranu vnitřního otvoru vlepíme tenký proužek papíru.

Magneticky spřažená kyvadla

Vazba mezi dvěma a více kyvadly je realizována magnetickými silami (obr. 2). Protože jsou neviditelné, efekt je pro žáky zajímavý. Pro realizaci vazby jsou vhodné zejména odpudivé magnetické síly, které při přiblížení dvou kyvadel mají vliv na přenos energie. Využití přitažlivých sil je nebezpečné v tom, že tyto síly při přiblížení rostou natolik, že dojde k dotyku kyvadel a narušení kmitavého pohybu. Vzhledem k tomu, že u keramických magnetů závisejí síly na relativní poloze magnetů, mělo by se pracovat s kyvadly, jejichž směr pohybu je pevně dán. K tomu jsou vhodné magnety na pevném závěsu.

Poloha pólů magnetů je patrná z obrázku. Pokusy začínají se dvěma kyvadly ve velké vzdálenosti, kterou postupně zmenšujeme. Rozkýveme jen jedno kyvadlo, v určité vhodné vzdálenosti je energie předána druhému kyvadlu, které bylo předtím v klidu. Proces se stále opakuje. Při menší vzdálenosti kyvadel je přenos energie rychlejší, tzn. vazba je těsnější. Magnetická vazba mezi kyvadly obnáší jen malé ztráty mechanické energie a pohyb kyvadel lze pozorovat relativně dlouhou dobu.

Zavěsíme-li podobně více kyvadel za sebou, kmity prvního kyvadla se formou vlny rozšíří na všechna ostatní v řadě (obr. 3). Volíme-li slabou vazbu, je šíření energie tak pomalé, že lze dobře pozorovat posun maxima energie v řadě. Pomocí takovéto řady kyvadel lze demonstrovat i stojaté vlnění. Jedním kyvadlem musíme pohybovat rukou určitou frekvencí. Lze pozorovat zhuštění a zředění podél řady kyvadel. Stejný efekt lze získat pomocí pohybu magnetů na vzduchové dráze nebo řady magnetů položených na dvojici skleněných desek , nebo uložením na dvě vodicí tyče podle obr. 4.

Modelování Brownova pohybu

Válcové magnety pohybující se v rovině mohou modelovat částice plynu. Ve velkých vzdálenostech mezi magnety jsou odpudivé síly zanedbatelně malé, až při bezprostřední blízkosti výrazně zesilují. Způsobují, že i rychle se pohybující magnety se při vzájemném přiblížení nedotknou. Takto lze velmi dobře simulovat pohyb částic v plynu. Aby se tyto síly mezi magnety projevily, musí se pohybovat na vzduchovém polštáři. Abychom znázornili také pružné odrazy od stěn nádoby, ve kterých se plyn nachází, umístíme na vzduchový polštář magnetickou ohradu. Také její póly jsou, stejně jako u pohybujících se magnetů, směrovány směrem vzhůru nebo dolů. Po zapnutí proudu vzduchu dáme na plochu nejdříve jen jeden magnet, který posuneme až se dotkne bariéry a potom jej uvolníme. Magnet, který simuluje pohyb částice plynu ve vysokém vakuu, se pohybuje s téměř nezměněnou rychlostí k protilehlému rohu bariéry a zpět. Později se začne projevovat odpor vzduchu, změna rychlosti, změna směru atd.

Umístíme-li na plochu více magnetů, narážejí nejen do stěn (bariéry), ale také do sebe. Výrazně se projevují statistické odchylky energie jednotlivých částic i částic jako celku, a to od stavu úplného klidu až po maximální rychlost pohybu. Pro zviditelnění těchto efektů je třeba nalepit více válcovitých magnetů na sebe a vytvořit také silnou magnetickou bariéru (o velkém magnetickém toku), nejlépe nalepením řady keramických magnetů těsně vedle sebe. Brownův pohyb simulujeme umístěním většího magnetu mezi více magnetů malých. Tyto potom narážejí do velkého magnetu, jehož střední rychlost je znatelně menší než u menších magnetů.

Modelování difúze v tekutinách

Na vzduchový polštář umístíme 25 malých červených a 25 malých zelených magnetů tak, aby při projekci mezi nimi byla ostrá hranice. Obě barvy magnetů představují dvě odlišné mísící se tekutiny. Po zapnutí proudu vzduchu pozorujeme postupné pronikání částic přes hranici v obou směrech , až po několika minutách dojde k promíchání.

Krystalizace

Pro znázornění sil v kapalinách, které více odpovídají skutečnosti (zahrnují existenci kohezních sil), je třeba keramické magnety vhodně kombinovat a teprve potom lepit na sebe. Sestavíme-li částice z magnetů podle obr. 5, projeví se u dvou stejných částic při jejich přiblížení odpudivé síly. Přiblížíme-li k sobě dvě odlišné částice, budou ve větších vzdálenostech převládat přitažlivé síly, které při přibližování částic slábnou, v určité poloze jsou nulové a pro ještě větší přiblížení se mění na odpudivé. S takovými částicemi lze demonstrovat, jak se dva ionty spojí ve stabilní molekulu.

Jako bariéru pro tyto experimenty doporučujeme jednoduchý rámeček z plastu, který nebude působit magnetickými silami na částice. S tímto uspořádáním lze provádět modelové experimenty ke krystalizaci. Jestliže postupně umístíme částice do jednoho rohu vzduchového polštáře, uspořádají se postupně jako v krystalové mřížce, např. NaCl. Mřížka postupně zaplní celou plochu. Jednoduché částice vyrobíme nalepením válcovitých magnetů na sebe a potom na malou skleněnou destičku, popř. minci, přičemž polarita magnetů je právě opačná než vzduchového polštáře.

Další možné experimenty: procesy tání a tuhnutí, difúze polopropustnou stěnou, vliv zvýšení teploty plynů a kapalin dodáním energie, procesy adiabatické komprese a expanze plynů, závislost tlaku na teplotě atd.

Pokusy z elektřiny a magnetismu

Jednoduchý elektrický obvod

Pro demonstraci použijeme vzduchový polštář např. ELWE (Didaktik Skalica), vodiče modelujeme pomocí kanálů, které vytvoříme na vzduchovém polštáři. Tyto kanály jsou ohraničeny magnetickými bariérami. Použít lze plastikovou desku, kterou polepíme malými keramickými magnety, jejichž póly mají stejnou orientaci. Jednodušší je použití magnetických gumových pásů (ze dveří chladniček), které nalepíme podle obr. 6.

Výstup vzduchu upravíme tak, aby proud šel těsně nad plochou a uváděl do pohybu jednotlivé částice. Po vložení asi 25 magnetů na vzduchový polštář a po zapnutí přívodu vzduchu, se magnety pohybují zpočátku nepravidelně, což odpovídá termickému pohybu elektronů v kovovém vodiči. Poté ventil více odkryjeme, magnety dostanou počáteční impuls v daném směru , což odpovídá elektrickému napětí v obvodu. Usměrněný pohyb magnetů představuje elektrický proud. Podle síly proudu vzduchu lze realizovat rozdílné napětí, které odpovídá určité velikosti proudu. Při pohybu se také zvýrazní neuspořádaný pohyb magnetů, který simuluje zahřátí vodiče při průchodu elektrického proudu, a odpovídá tak rychlejšímu termickému pohybu elektronů.

Pro demonstraci rozvětveného elektrického obvodu vyjmeme prostřední destičku, zvětšíme počet magnetů. Částice nyní mají dvě cesty k dispozici. Vidíme, že větší počet se jich pohybuje kratší cestou, menší počet jich volí cestu delší. Tímto simulujeme, že v rozvětveném elektrickém obvodu teče proud oběma větvemi, ale velikost proudu je v případě malého odporu větší než u odporu velkého. Jasně je vidět, že celkový proud je součtem obou dílčích proudů (počítáme magnety, které za určitý čas projdou daným místem).

Magnetické indukční čáry

Pro hrubé zobrazení magnetických indukčních čar je vhodná deska se zářezy, ve kterých se nacházejí malé otočné keramické magnety (jako magnetické střelky). Keramické magnety mají výšku 0,5 cm a průměr 1 cm nebo méně a jsou zhotoveny podle obr. 7.

Jsou připevněny na kovový hrot a to jednoduše tak, že malé magnety nalepíme z obou stran na tyčinku s hrotem a zbývající prostor mezi nimi vyplníme papírem. Oba magnety můžeme barevně odlišit. Zářezy v desce by měly být ve vzdálenosti 4 cm od sebe. Je-li deska průhledná, lze demonstrace promítat zpětným projektorem. Je vhodné nalepit na magnety malé plastikové šipky , abychom zvýraznili směr magnetizace. Přiblížíme-li se k desce se silným keramickým magnetem , každý z otočných magnetů bude ukazovat směr magnetické indukční čáry procházející daným bodem.

Uvedené uspořádání je vhodné i pro demonstraci magnetizace feromagnetického tělesa. Jednotlivé otočné magnety představují elementární magnety. Jejich směr magnetizace je magnet od magnetu jiný. Při pomalém přiblížení silného magnetu s výraznými póly mění otočné magnety postupně nebo po skupinách skokem svou orientaci. To odpovídá natočení elementárních magnetů feromagnetické látky po jejím vložení do magnetického pole. Odstraníme-li zdroj magnetického pole, vrátí se elementární magnety postupně nebo skokem do své původní neuspořádané polohy. Zaměníme-li póly silného magnetu jeho otočením, skokem se otočí také elementární magnety o 180°.

Hustota magnetické toku v cívce protékané proudem

Keramické magnety jsou velmi vhodné pro studium velikosti magnetického pole cívky protékané proudem. V nejjednodušším případě slepíme několik válcovitých keramických magnetů o průměru asi 2 cm k sobě tak, že vznikne tyčový magnet o délce 5 cm. Abychom tento magnet mohli zavěsit na siloměr, přilepíme k němu malý kousek dřeva s háčkem. Siloměr se zavěšeným magnetem upevníme do stojanu tak, aby magnet visel těsně nad otvorem cívky. Cívkou necháme protékat proud proměnlivé velikosti. Měření síly, která působí na magnet, probíhá v nehomogenním magnetickém poli. To vyžaduje, aby magnet při každém měření vnikl do cívky stejně hluboko. Je vhodné si na magnetu udělat značku. Po nastavení velikosti proudu upravíme výšku siloměru na stativu tak, aby značka na magnetu byla na požadovaném místě vzhledem k cívce. Měníme počet závitů cívky, účinnou délku cívky. Kdybychom místo keramického magnetu použili obyčejný magnet, měření by bylo zatíženo velkými chybami, a to v důsledku různé magnetizace za různých podmínek, podle magnetizace se mění geometrie magnetického pole cívky atd.

Elektromagnetická pumpa

Sílu působící na vodič s proudem v magnetickém poli lze demonstrovat i v kapalinách. Použijeme např. roztok síranu měďnatého. Potřebujeme dvě plastové tyčinky rozměrů 2 cm x 2 cm x 15 cm na jejichž protilehlé stěny umístíme měděné elektrody (plocha 2 cm x 15 cm). Při stejnosměrném napětí o velikosti 20 V protéká proud několika ampérů. Kladné ionty se pohybují od kladné k záporné elektrodě, záporné ionty se pohybují opačně. Elektrolyt se nepohybuje. Položíme-li na elektrody keramický magnet o rozměrech 2 cm x 3 cm x 5 cm tak, aby jeho magnetický severní pól směřoval směrem dolů, počne tekutina v kanálku mezi elektrodami téci. V tomto případě procházejí magnetické indukční čáry kolmo ke směru pohybu iontů. Z toho plyne odchylka iontů kolmo vzhledem k jejich směru pohybu a směru čar pole, u kladných iontů na jednu stranu, u záporných iontů na opačnou. Protože se ionty pohybují proti sobě, jsou všechny vlivem Lorentzovy síly odchýleny jedním směrem podél kanálu. Jejich pohyb vede k tomu, že strhnou i další částice v kapalině, tím celý elektrolyt začne téci kanálem. Přiložení dalších keramických magnetů se stejnou polohou pólů vede ke zvýšení rychlosti proudu, výměna pólů vede ke změně směru proudu. Stejný vliv na směr proud má přepólování zdroje.

Uvedené uspořádání představuje princip elektromagnetické pumpy. Tato pumpa nemá žádné pohyblivé části. Umožňuje regulovat pohyb kapalin v potrubí zvenku. Obdobná zařízení se používají v atomových elektrárnách pro pohyb chladícího média. Zařízení lze použít i pro demonstrace proudění v kapalinách.

Literatura

[1] Wilke, H.-J: Experimente mit keramischen Magneten. In: Physik in der Schule. 33 (1995), Hefte 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 34 (1996), Heft 2.

[2] Wilke, H.-J.: Geschichte der Elektrodynamik in Experimenten. In: Physik in der Schule. 37 (1999), Hefte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 38 (2000), Hefte 1, 2.