Kmitanie magnetky v homogénnom magnetickom poli.

Igor Pecen, V. Koubek, Ľ. Horňanský

Pomôcky: Jednovrstvová cievka (solenoid s dľžkou do 20 cm, so závitmi navinutými vo vzájomnej vzdialenosti približne 1 cm a s krátkou magnetkou na ihle, otáčajúcou sa v horizontálnej rovine, umiestnenou v strede dutiny), zdroj jednosmerného napätia (batéria 12 V), reostat (13 Ω), ampérmeter (do 6 A), stopky, stály tyčový magnet.

Príprava a realizácia: Magnetka umiestnená v magnetickom poli kmitá s periódou závislou od magnetickej indukcie B magnetického poľa. Presvedčíme sa o tom, ak k rozkmitanej magnetke približujeme magnet a sledujeme meniacu sa periódu.

Vysvetlenie: Z obrázku (obr. 1) vyplýva analógia medzi kmitaním kyvadla v gravitačnom poli s intenzitou g a kmitaním magnetky v homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou B. Z analógie javov vyplýva očakávanie, že aj ich matematický opis bude navzájom podobný, napr.

Perióda kmitania kyvadla v gravitačnom poli

.

Perióda kmitania magnetky v homogénnom magnetickom poli

.

Konštanta k v druhom z uvedených vzťahov závisí od vlastností magnetky.

Overenie: Na overenie použijeme solenoid s krátkou magnetkou umiestnenou v strede jeho dutiny. Magnetické pole v strede dutiny považujeme za homogénne. Ak je cievka umiestnená tak, že jej os splýva so smerom horizontálnej zložky B_z magnetickej indukcie magnetického poľa Zeme, potom celková magnetická indukcia B v strede dutiny cievky bude súčtom B ≡ B_c + B_z, kde

.

V poslednom vzťahu je K konštanta, a znamienko (+) platí v prípade, že vektory B_c, B_z majú rovnaký smer.

Počet závitov n cievky a jej dľžku L zostíme meraním cievky. V ďalšej fázi experimentu regulujeme reostatom prúd I a z desiatich kmitov magnetky určujeme periódu T kmitov magnetky. Dvojice (I, T) tabelujeme a z hodnôt prúdu I vypočítame hodnoty magnetickej indukcie B_c. Dvojice (T, B_c) zobrazíme v dvoch súradnicových sústavách: v systéme s osami T, B_c a s osami T², B_c.

Ak bola správna domnienka o analógii kmitania oboch kyvadiel, je posledný graf lineárny a pretína zvislú os (B) v bode -B_z.

Príklad grafického spracovania výsledkov merania v tabuľkovom kalkulátore programu IP-Coach je na obr. 3 a obr. 4.

Literatúra:

[1] Koubek, V. Meranie magnetickej indukcie metódou kmitov magnetky. Matematika a fyzika ve škole, 3 (1973), 8, str. 616-626.