Bernoulliho rovnica trochu ináč

Marcela Nevedelová

Pomôcky:

tenká ihlica alebo špajdľa, pravítko, 2 rúrky z toaletného papiera, dobrý dych alebo fén.

Realizácia:

Na jednu z rúrok z toaletného papiera urobíme pomocou pravítka a ihly dve rovnobežné ryhy vo vzájomnej vzdialenosti asi 5 cm. V týchto ryhách zohneme rúrku tak, aby výsledný tvar bol polvalec. Potom takto vzniknutý polvalec aj rúrku prepichneme cez stred na ihlicu. Fénom alebo vlastným dychom fúkame na dolnú alebo hornú časť rúrky alebo polvalca.

Pozorovanie:

Keď fúkame na rúrku, pozorujeme jej roztočenie. Pri fúkaní sa polvalec v prúde vzduchu nielen otáča, ale aj posúva. Koná ako rotačný, tak aj translačný pohyb.

Vysvetlenie:

Ani rúrka vždy neposlúcha.

Rúrka sa roztočí, keď na ňu fúkame. Časť pohybujúceho sa vzduchu naráža na rúrku a časť vzduchu rúrku obteká. Na roztočenie rúrky je podstatný práve narážajúci vzduch. Keby sme fúkali na stred rúrky, vzduch by narážal rovnako na rúrku nad osou otáčania ako aj pod osou. Rúrka by sa neroztočila. Samotná sila narážajúceho vzduchu nestačí na roztočenie. Rúrku roztočí vzduch nie silou, ale momentom sily. Z toho dôvodu musíme fúkať na rúrku v hornej alebo dolnej časti. Skúsme, čo sa stane, ak budeme fúkať dovnútra valca. Prečo sa neroztočí ani teraz?

Pomóóc, polvalec chce újsť!

Pri rovnakom fúkaní na polvalec, tento „uteká“ do strany. Prečo? A prečo vždy iba jednu stranu, zaoblenou časťou dopredu? Aj pri polvalci narážajúci vzduch spôsobuje, podobne ako pri rúrke, jeho otáčanie. Príčinu, prečo sa polvalec začne pohybovať aj horizontálne, skrýva v sebe Bernoulliho rovnica.

Bernoulliho rovnica pomôž!

Možno si ešte spomenieme na matematické vyjadrenie Bernoulliho rovnice:

1/2 ρ·v₁² + p₁ = 1/2 ρ·v₂² + p₂,

kde ρ je hustota vzduchu

     v₁ rýchlosť prúdenia vzduchu okolo rovnej steny polvalca

     p₁ je tlak vzduchu okolo rovnej steny polvalca

     v₂ rýchlosť prúdenia vzduchu okolo zaoblenej časti polvalca

     p₂ je tlak vzduchu okolo zaoblenej časti polvalca.

Na obrázku je znázornené obtekanie vzduchu okolo rúrky aj polvalca (pohľad zvrchu).

Stretnutie.

Vzduch pri obtekaní okolo zaoblenej časti polvalca sa musí pohybovať väčšou rýchlosťou v₂ než vzduch okolo rovnej steny polvalca (rýchlosť v₁).

Z Bernoulliho rovnice vyplýva, že tam, kde sa zväčší rýchlosť prúdiaceho vzduchu, sa musí zmenšiť tlak. Teda na zaoblenej strane polvalca, na ktorý prúdi vzduch rýchlejšie, sa častice vzduchu medzi sebou menej tlačia. Je tu tlak p₂, ktorý je menší než tlak vzduchu p₁ okolo rovnej steny.

Nájdená odpoveď.

Rozdiel tlakov v okolí polvalca je zodpovedný za jeho „útek do strany“. Totiž podtlak vzniknutý na zaoblenej strane polvalca spôsobí nasávanie. Tomuto nasávaniu sa nevyhne ani polvalec, ktorý je týmto podtlakom ťahaný doboku, smerom k zaoblenej časti.

Že Vám tento princíp niečo pripomína?

Všetky lietadlá môžu lietať práve vďaka rovnakému princípu a platnosti Bernoulliho rovnice. Nad zaobleným krídlom s charakteristickým profilom, podobným nášmu polvalcu, vzniká podtlak, ktorý udrží ťažké lietadlá vo vzduchu. Samozrejme, že fénom na lietadlá nikto nefúka. Rovnaký efekt dosiahneme, keď sa my s lietadlom pohybujeme voči stojacemu vzduchu. Vidíte, všetko je relatívne. A o teórii relativity nabudúce.