Veletrh nápadů učitelů fyziky 5 , Praha, 28.-30. 8. 2000

 GPS ve škole

  Jiří Dolejší, MFF UK

Dříve než začnu mluvit o jednom technickém zařízení, které fascinuje mne a podle mnoha příznaků nejen mne, cítím potřebu vyjádřit několik názorů na výuku fyziky obecněji. Podle mého názoru přinesla zatím fyzika lidstvu pochopení mnohých přírodních zákonitostí, které se osvědčily v každodenním životě a které přispěly ke konstrukci technických zařízení, vyskytujících se dnes běžně kolem nás. Jiné fyzikální poznatky jsou ale za hranicemi všední zkušenosti a jejich aplikace je v nedohlednu, zato však například pomáhají pochopit, jak se vyvíjí vesmír. Toto vše se podle mne musí objevit ve výuce fyziky na jakémkoli stupni a jakékoli úrovni, jen složitost výkladu, popisu i experimentů se úrovni žáků přizpůsobit musí. Fyzika vypadá jako otravná a obtížná nauka tehdy, je-li prezentována školometským způsobem lpějícím hlavně na poznatcích a vzorečcích. Stále četnější zkušenosti naše i zahraniční však ukazují, že fyziku lze učit i daleko aktivněji a dávat žákům zažít vlastní radost z poznávání. Ostatně Veletrh nápadů je právě setkáním podobně smýšlejících individuí.

Chci zdůraznit, že podle mého názoru do fyziky ve škole patří jak troška poznatků a drezůry s pojmy a vzorečky, tak jednoduché i složitější experimenty, jistá informace o tom, čím a jak se zabývá fyzika dnes, a praktické předvádění fyzikova pohledu na věci kolem nás. S potěšením ze spolupráce s kolegy Rojkem, Kuchařem a Mandíkovou nad učebnicemi Fyzika kolem nás si dovolím tvrdit, že všechny tyto aspekty jsme do jisté míry pojednali. Současně chci říci, že za neúčelné považuji nejen ignorování některého z těchto aspektů, ale současně vyzdvižení jednoho na úkor ostatních. Já se vás v tomto příspěvku pokusím přesvědčit, že GPS jako jeden z výdobytků moderních technologií postupně se objevujících kolem nás je nejen užitečnou pomůckou pro mnohé aktivity, ale i skvělou fyzikální pomůckou.

GPS je zkratka pro Global Positioning System, neboli globální systém pro určování polohy na Zemi, vyvinutý především pro vojenské účely USA. Tento systém ovšem od začátku dovoluje i civilní využití, až donedávna ale záměrně znepřesňované (tak že praktická přesnost byla na úrovni desítek metrů). Tato záměrná degradace signálu (“Selective Availability”) byla vypnuta 2. května 2000, čímž se stalo, že malá krabička, která se vejde do kapsy, vám dovolí určení polohy kdekoli na zeměkouli s přesností prakticky jednotek metrů. Dosavadní použití systému sahá od orientace při turistice, horolezení, jachtingu a dalších aktivitách ve volné přírodě, přes navigační systémy pro auta po navigaci komerčních letadel. GPS poskytuje díky podstatě své funkce také přesný čas (na desítky nanosekund), což se začíná používat například pro časování komunikačních systémů i vědeckých experimentů. Lze očekávat, že zvýšená přesnost povede ke značnému zvýšení užitečnosti, většímu rozšíření a tím také zlevnění přijímačů, tak jako se to stalo s počítači a mobilními telefony.

Zainteresovaný horolezec, navnaděný například článkem v Montaně (zvláště číslo Montana plus, jaro-léto 2000) vyběhne například do prodejny HUDYsportu, za necelých 11 tis. Kč (kdyby žil jinde, tak za 150 USD) si přinese krabici, vyndá onu magickou škatulku se jménem Magellan GPS 315, strčí do ní dvě tužkové baterky, na volném prostranství zapne, a za chvilku má souřadnice svého místa. Poznamená-li si do GPS změřené souřadnice svého stanu, pak k němu trefí za libovolné mlhy a vánice. Houbař může pomocí GPS sklízet osvědčená místa v hlubokém lese tak spolehlivě, jako by v témže lese Jeníček s Mařenkou beznadějně zabloudili. K tomu všemu nepotřebuje vědět o funkci systému skoro nic, na magické škatulce je jen pár čudlíků a displejík, pochopila by to asi i většina politiků. I když se uživatel o nic dalšího příliš nezajímá, zcela mimochodem se důvěrně seznámí s významem zeměpisné délky a šířky, protože to už není látka ze zeměpisu, ale čísla, která udávají polohu hospody nebo auta zaparkovaného v lese. Nechá-li zapnutou GPS v autě nebo u okna v autobusu nebo vlaku, vidí nejen kudy vlak jede, ale je například příjemně šokován zjištěním, že rychlík mezi Pardubicemi a Kolínem jede rychlostí 130 km/h. Souřadnice a rychlost dostávají smysl, protože se dají jednoduše a dostatečně přesně změřit. Žák, který si musí namemorovat, co je trajektorie pohybu, to sice udělá, ale ono magické slovo asi pro něj mnoho obsahu nemá. Dítě, které si podle návodu na začátku II. dílu Fyziky kolem nás položí na list papíru hlemýždě a v pravidelných intervalech označí jeho polohu, či se jen podívá na uslintanou stopu, má o trajektorii jasnou představu. Kdokoli se jednou projde se zapnutou gpskou (čti džípíeskou) a podívá na příslušné zobrazení na displeji, má tuto představu také. Dovolím si to ilustrovat na cestě od stanice metra Nádraží Holešovice na k trojské budově MFF UK. Na displejíku je vidět něco jako na mém schématickém obrázku, srovnejte to s naším návodem, jak se dostat na fakultu (zde ho máte podrobněji).

Troufám si tvrdit, že každý fyzik a většina normálních lidí několik okamžiků poté, co vidí GPS pracovat, se začnou ptát na to, JAK to funguje. To se standardnímu uživateli v návodech k použití i praktických příručkách moc nevnucuje. Ale většina fyziků i ostatních lidí dokáže do okénka Altavisty naklepat heslo “gps” a záhy se například dostat na adresu http://www.navcen.uscg.mil/gps, stáhnout si soubor gpsuser.pdf a získat tak zevrubnou úvodní informaci. Troufám si tvrdit, že značné procento lidí, třímající onu magickou krabičku v ruce, je poněkud zasažena, uvědomí-li si skutečnost, že znají svou polohu na pár metrů díky družicím 20 200 km nad zemským povrchem (ony družice se vám stanou důvěrně blízké, když na displejíku vidíte čísla těch, které máte momentálně v dohledu, a intenzitu jejich signálu). Polohy družic dostanou jasný význam tehdy, když zjistíte, že je stíníte vlastním tělem, a když graf síly signálu živě reaguje na zatáčení vlaku. Má-li GPS v ruce fyzik, pak může okomentovat dráhu satelitů a ilustrovat, že oběžná doba 12 hodin koresponduje s výškou tak, jak už dávno vyslovil jeden klasik. Ví-li, že dráhy mají sklon 55° vzhledem k rovníku a že satelity jsou rozmístěny po 4 v šesti rovinách, dokáže předvídat jejich pohyb na obloze či displejíku GPS. Stínění satelitů fyzik samozřejmě okomentuje v souvislosti s frekvencí signálu 1575 MHz či vlnovou délkou necelých dvacet centimetrů. Zarytý fyzik si také všimne průběhu signálu za kandelábrem a tiše či nahlas se raduje z povyskočení signálu uprostřed stínu. Leckdo také začne uvažovat nad tím, že onen signál je spíše nic, jestliže satelity vysílají s výkonem 50 W při dané vzdálenosti. Signál je opravdu schován v šumu a chce to rafinovanou, ale pochopitelnou techniku, aby bylo možné jej dekódovat. A ono vlastní určení polohy je vlastně jednoduché – ze změřeného času letu radiového signálu od tří satelitů se spočte poloha na Zemi se zadanou nadmořskou výškou, se signálem od čtyř satelitů se určí i výška. Ne tak jednoduchá je konstrukce atomových hodin, které s přesností nanosekund na satelitech pracují.

Vnímavý člověk v souvislosti s GPS začne přemýšlet možná i o dalších otázkách: Není to degradace člověka, hledat houby v lese pomocí vesmírné technologie? Není příliš riskantní letět v letadle, jehož poloha je určována primárně GPS, tedy systémem, na jehož "vypínači" drží ruku nějaký voják (i když teď koaliční) v Colorado Springs? Nejsou předcházející otázky nepodstatné, když zavoláte vrtulník záchranné služby a ten přistává, řízen pomocí GPS, přesně na místo, které jste mu určili pomocí GPS a kde právě skoro umírá někdo vám blízký? Myslím si, že vedení diskusí se žáky o otázkách, na které neexistují jednoduché odpovědi, je také úkolem školy, i když ani to není zaručená prevence omezenosti některých žáků poté, co dospějí..

Učiteli fyziky se dostává v podobě GPS do ruky mnohostranná pomůcka, která fyziku trochu vyvádí od vozíčkové dráhy a tabule ven ke sledování pohybu "normálních" objektů, například dopravních prostředků. Po chvíli ovšem fyziku opět přivádí k tabuli, aby se vysvětlila hromada vzniklých otázek. A to nemluvíme o tom, že většinu současných modelů lze připojit k počítači a tak například tvořit vlastní mapu nebo si naopak do GPS nahrát souřadnice zajímavých bodů (každý si nahraje ty body, které jsou pro něj zajímavé). GPS ve škále ekonomických možností našich škol nestojí nejméně. Na druhé straně stojí jen dvakrát víc než laciný mobil a méně než drahý. Stojí méně než polovinu počítače, méně než mnoho rafinovaných, krásných, ale jednoúčelových fyzikálních pomůcek. Můžete si také klást otázku, čím a za kolik žáky pro fyziku zaujmout.

Začnete-li se starat o to, kde GPS koupit, jaký model a za kolik, opět se vyplatí podívat se na internet. Samozřejmě společností vyrábějících tyto chytré krabičky je více, jmenuji jen několik: Magellan, Garmin, Trimble, .... Informace najdete i v češtině, například recenze GPS315, kterou jsem koupil já, stránky českých firem: Vladimír Štádler: Navigace - GPS, Geodézie, DD-Amtek, stránky cyklistů, pilotů, .... Hledat informace na internetu je (nejen) v případě GPS optimální, protože vývoj situace je relativně rychlý.

Konkrétní příklady školského užití GPS budeme zkoušet, zprávy snad časem najdete i na mé stránce http://hp02.troja.mff.cuni.cz/~dolejsi/dolejsi.html.